福建省四地市2022届高三数学第一次质量检测试题

已知 ， 若集合 ， 则“ ”是“ ”的（ ）

直线经过第一、二、四象限，则（       ）

已知向量 ， 夹角为 ， 且 ， ， 则（ ）

已知互不重合的直线 ， ， 互不重合的平面 ， ， ， 给出下列四个命题，错误的命题是（ ）

函数的图象大致是（       ）

某学生在“捡起树叶树枝，净化校园环境”的志愿活动中拾到了三支小树枝（视为三条线段），想要用它们作为三角形的三条高线制作一个三角形，经测量，其长度分别为、、 ， 则（ ）

已知 ， 且 ， 则a+2b的最小值为（       ）

已知点、分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于、两点，且满足 ， ， 则该椭圆的离心率是（ ）

已知函数与函数的图象的对称轴相同，则（       ）

已知随机事件A，B发生的概率分别为 ， 下列说法正确的有（       ）

下图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范．该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线围成的曲边四边形绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为 ， 下底外直径为 ， 双曲线C的左右顶点为 ， 则（       ）

已知函数 ， 令 ， 则（       ）

复数 ， 则．

若二项武的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值是．

意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144， ， 若从该数列的前96项中随机地抽取一个数，则这个数是奇数的概率为．

已知A，B，C，D是体积为的球体表面上四点，若 ， ， ， 且三棱锥的体积为 ， 则线段长度的最大值为．

在下列条件：

①数列 的任意相邻两项均不相等， ， 且数列 为常数列；② ；③ 中，任选一个条件，补充在横线上，并回答下面问题．

已知数列 的前n项和为 ， ________，求数列 的通项公式与前n项和 ．

在中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c．已知 ．

如图，在三棱柱中，平面 ， ， ．

某次围棋比赛的决赛，由甲乙两人争夺最后的冠军，决赛先进行两天，每天实行三盘两胜制，即先赢两盘者获得该天胜利，此时该天比赛结束．若甲乙中的一方能连续两天胜利，则其为最终冠军；若前两天双方各赢一天，则第三天只进行一盘附加赛，该附加赛的获胜方为最终冠军．设每盘比赛甲获胜的概率为 ， 每盘比赛的结果没有平局且结果互相独立．

设点 ， 动圆经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线E．

已知函数 ， 其中 ．