福建省漳州市2022届高三毕业班数学第二次教学质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

高考模拟

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数z满足 $\text{[math]}$ ，则z在复平面内对应的点所在的象限为（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点（包含端点），则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

伦敦奥运会自行车赛车馆有一个明显的双曲线屋顶，该赛车馆是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的双曲线屋顶的一段近似看成离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线 $\text{[math]}$ 上支的一部分，点F是C的下焦点，若点P为C上支上的动点，则 $\text{[math]}$ 与P到C的一条渐近线的距离之和的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的值域相同，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

多选题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知正方体 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为侧面 $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

阿基米德的“平衡法”体现了近代积分法的基本思想，他用平衡法求得抛物线弓形（抛物线与其弦 $\text{[math]}$ 所在直线围成的图形）面积等于此弓形的内接三角形（内接三角形 $\text{[math]}$ 的顶点C在抛物线上，且在过弦 $\text{[math]}$ 的中点与抛物线对称轴平行或重合的直线上）面积的 $\text{[math]}$ .现已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，且A为第一象限的点，E在A处的切线为l，线段 $\text{[math]}$ 的中点为D，直线 $\text{[math]}$ 轴所在的直线交E于点C，下列说法正确的是（）

填空题

2021年电影《长津湖》累计票房逾57亿，该片点燃了每个人心中对英雄的崇敬之情，也更加显示出如今和平生活的来之不易.某影院记录了观看此片的70位观众的年龄，其中年龄位于区间 $\text{[math]}$ 的有10位，位于区间 $\text{[math]}$ 的有20位，位于区间 $\text{[math]}$ 的有25位，位于区间 $\text{[math]}$ 的有15位，则这70位观众年龄的众数的估计值为

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为

写出一个具有性质①②③的函数 $\text{[math]}$

① $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起后得到四棱锥 $\text{[math]}$ ，则该四棱锥的体积最大值为；该四棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为

解答题

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，在① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，解答下列问题：

如图，在平面四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$

如图，圆柱 $\text{[math]}$ 的轴截面 $\text{[math]}$ 是一个边长为2的正方形，点D为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$

漳州市某路口用停车信号管理，在某日 $\text{[math]}$ 后的一分钟内有15辆车到达路口，到达的时间如下（以秒作单位）：1，4，7，10，14，17，20，22，25，28，30，33，36，38，41.记 $\text{[math]}$ ， 2，3，…，15， $\text{[math]}$ 表示第k辆车到达路口的时间， $\text{[math]}$ 表示第k辆车在路口的等待时间，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， M表示a，b中的较大者.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$

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