江西省南昌市校际联盟2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

日期: 2025-04-16 期中考试来源：出卷网

单选题

若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在由边长均为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格中，将连接任意两个格点的线段称作“格点线”，则“格点线”的长度不可能为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 5

不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）

A、 AB∥CD，AD="BC" ；

B、 AB∥CD，∠A=∠C；

C、 AD∥BC，AD="BC" ；

D、 ∠A=∠C，∠B=∠D

如图，一棵大树在离地面6米高的 $\text{[math]}$ 处断裂，树顶 $\text{[math]}$ 落在离树底部 $\text{[math]}$ 的8米处，则大树断裂之前的高度为（）

A、 10米

B、 16米

C、 15米

D、 14米

如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是（）

A、 3

B、 2 $\text{[math]}$

C、 3 $\text{[math]}$

D、 6

填空题

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

若 $\text{[math]}$ 是正整数，则最小的正整数a的值是．

下列各组数：①1、2、3；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41，其中是勾股数的是（填序号）．

若a，b都是实数，b＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣2，则a^b的值为.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则线段 $\text{[math]}$ 的长可能为．

解答题

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

如图，把一块直角三角形（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）土地划出一个三角形（ $\text{[math]}$ ）后，测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）

明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千 $\text{[math]}$ 静止的时候，踏板离地高一尺（ $\text{[math]}$ 尺），将它往前推进两步（ $\text{[math]}$ 尺），此时踏板升高离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳索（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）的长度．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后得到 $\text{[math]}$ ，且点G在四边形 $\text{[math]}$ 内部，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，点E为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ .交 $\text{[math]}$ 于点F，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（教材呈现）下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．

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