山东省烟台市福山区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题-组卷题库站

单选题

下列方程组是二元一次方程组的有（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A、 l个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，在下列的条件中，能判定DE∥AC的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一副三角尺如图摆放，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 15°

B、 20°

C、 25°

D、 30°

两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3.从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）

A、两个小球的标号之和等于1

B、两个小球的标号之和等于6

C、两个小球的标号之和大于1

D、两个小球的标号之和大于6

下列说法正确的是（）

A、购买一张体育彩票必中奖，是不可能事件

B、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为1

C、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件

D、任意画一个三角形，其内角和是180°的概率为1

将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列几个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是对顶角，那么 $\text{[math]}$ ；

③一个角的余角一定小于这个角的补角；

④三角形的一个外角大于它的任一个内角．

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4

如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）

A、 40cm²

B、 128cm²

C、 280cm²

D、 140cm²

如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A、 25°

B、 30°

C、 35°

D、 40°

我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”.意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在第1个 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；在边 $\text{[math]}$ 上任取一点D，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ；使 $\text{[math]}$ ，得到第2个 $\text{[math]}$ ；在边 $\text{[math]}$ 上任取一点E，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，得到第3个 $\text{[math]}$ ， …按此做法继续下去，则第n个三角形中以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

方程 $\text{[math]}$ 的正整数解有个．

已知， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是．

《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为

或

），如正北方向的卦为

.从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根

和1根

的概率为.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系．

解答题

解方程组：

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，求k的值，并求出二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．

结合图形填空：

已知，如图，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，试说明：∠1=∠2．

解：∵∠BAE+∠AED=180°

∴ AB∥CD（ ▲ ）

∴∠BAE= ▲ （ ▲ ）

又∵∠M=∠N （已知）

∴ AN∥ ▲ （ ▲ ）

∴∠NAE= ▲ （两直线平行，内错角相等）

∴∠BAE﹣∠NAE= ▲ ﹣ ▲

即∠1=∠2.（ ▲ ）

小明和小亮两位同学做掷骰子（质地均匀的正方体）游戏，他们共做了100次试验，结果如下：

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	15	14	25	20	13	13

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

某市出租车的计费标准是：起步价所包含的路程为0~3千米，超过3千米的部分每行1千米再另计费（不足1千米的以1千米的价格收费）．

小明说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了5千米，付车费10元．”

小亮说：“我乘出租车从东城区到西城区走了20千米．付车费32.5元．”

根据以上信息解答下列问题：

小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系．请你根据图像进行探究：

如图1，△ABC 中，AB＝AC，点 D 在 AB 边上，点 E 在 AC 的延长线上，且 CE＝BD，连接 DE 交 BC 于点 F．

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