福建省名校联盟全国优质校2022届高三数学大联考试卷-组卷题库站

单选题

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在（）

已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，则“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两实根”是” $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ”的（）

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

从4名男同学和3名女同学中任选2名同学，在选到的都是同性别同学的条件下，都是男同学的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

传说，意大利的西西里岛有个山洞是用来关押罪犯的，罪犯们曾多次密谋商议逃跑，但不管多完美的计划都会被狱卒发现，原来山洞内的空间是一个椭球体，最大截面部分是一个椭圆面，罪犯和狱卒所待的地方正好是椭圆的两个焦点，罪犯们说的话经过洞壁的反射，最终都传向了狱警所在的地方，即椭圆的另一个焦点，这里面含着椭圆的光学性质.请利用椭圆的该性质解决下列问题：已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的点. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 到椭圆 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

在研究某种产品的零售价 $\text{[math]}$ （单位：元）与销售量 $\text{[math]}$ （单位：万件）之间的关系时，根据所得数据得到如下所示的对应表：

$\text{[math]}$	12	14	16	18	20
$\text{[math]}$	17	16	14	13	11

利用最小二乘法计算数据，得到的回归直线方程为： $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是正项等差数列，其公差为 $\text{[math]}$ ，若存在常数 $\text{[math]}$ ，使得对任意正整数 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ ，则以下判断不正确的是（）

已知A，B，C，D是表面积为20π的球体表面上四点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

填空题

现有一个橡皮泥制作的实心圆柱，其底面半径、高均为1，将它重新制作成一个体积与高不变的圆锥，则该圆锥的底面积为.

二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中含 $\text{[math]}$ 的项的系数是.（用数字作答）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )上恰有2个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为a， $\text{[math]}$ ， c， $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

为了买到包括星黛露毛线玩具，达菲雪莉玫和星黛露毛绒玩具钥匙圈等商品，12月29日凌晨，约5000名游客在上海迪士尼外夜排长龙，此现象在网络上引发了广泛讨论.为了解广大民对下通玩偶的喜爱程度，某市一玩具商城随机抽取了100名市民，以分数表示对卡通玩偶的喜爱程度（喜爱程度越高，分数越高，满分为100分）到如下频率分布直方图.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

设抛物线E： $\text{[math]}$ 的焦点为F，抛物线上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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