山东省临沂市兰山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

函数中自变量x的取值范围是（       ）

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

下列根式中能与 合并的是（   ）

若▱ABCD的周长为28cm，△ABC的周长为20cm，则AC的长为（       ）

如图，▱ABCD的对角线交点是直角坐标系的原点，BC∥x轴，若顶点C坐标是（4，2），BC=7，则顶点D的坐标是（       ）

如图，在矩形ABCD中，AB＝8， ， 将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分的面积为（ ）

若一个三角形的三边长分别是则此三角形的周长为（        ）

已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AH=8，则BC的长是（       ）

如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边是6，小正方形的边长是2，则大正方形的面积是（       ）

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，则下列结论中有（ ）个是正确的．

①∠DAF=45°  ②△ABE≌△ACD    ③AD平分∠EDF    ④

如图，在菱形 中，P是对角线 上一动点，过点P作 于点E. 于点F.若菱形 的周长为20，面积为24，则 的值为（   ）

如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离是（ ）

计算：．

计算：．

已知等边三角形的边长为2cm，则它的面积为 ．

三角形一条中位线所截成的新三角形与原三角形周长之和等于30cm，则原三角形周长为 ．

如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，已知AC=24，BD=10，则BC边上的高DE等于．

如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为.

计算题： 

已知，如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，如果AB=3cm，BC=5cm，求FC的长．

如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE.求证：四边形BEDF是菱形.

如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH，当四边形ABCD的对角线满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，并说明理由．

如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=10米，CD=6米，求这块草地的面积．（结果保留整数）

阅读材料，解答问题。

例：若代数式 的值是常数2，求a的取值范围．

分析：原式= ， 而 表示数a在数轴上的对应点到原点的距离，表示数a在数轴上的对应点到数2的对应点的距离，所以我们可以借助数轴进行分析．

解：原式=在数轴上，分别讨论数a表示的点在数2表示的点左边，在数2表示的点和数4表示的点之间，在数4表示的点右边，可得a的范围应是2≤a≤4．

小明在学完了平行四边形这个章节后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他将8个木棍和一些钉子组成了一个正方形ABCD和平行四边形HEFG（如图1），且BC，EF在一条直线上，点D落在边HE上．经小明测量，发现此时B、D、G三个点在一条直线上，∠F=67.5°，DG=2．