河南省信阳市息县2021年中招适应性考试二数学试卷（A卷）

在-2，-1，0，1这四个数中，最小的数是（ ）

2020年7月23日，中国首颗火星探测器“天问一号”顺利升空，当“天问一号”探测器抵达火星附近时，总飞行里程将达到470000000公里.470000000这个数字用科学记数法表示为（ ）

一把直尺和一块三角板 (含 、 角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 和点 ，另一边与三角板的两直角边分别交于点 和点 ，且 ，那么 的大小为（   ）

如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（    ）

​​

若a为正整数，则＝（   ）

某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：

①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

正确统计步骤的顺序是（　　）

已知关于x的一元二次方程 ，则下列关于该方程根的判断，正确的是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B、点A，以线段AB为边作正方形ABCD，且点C在反比例函数图象上，则k的值为（          ）

如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中为“幸福数”的是（   ）

在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在 轴上，顶点 ，连接AC按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA，CD于点E，F；（2）分别以点E，F为圆心，大于 的长为半径画弧交于点G；（3）作射线CG交AD于H，则点H的横坐标为（   ）

计算 的结果是.

《易经》是中国传统文化的精髓.如图是易经的一种卦图，图中每一卦由三根线组成（线形为 或 ），如正北方向的卦为 .从图中三根线组成的卦中任取一卦，这一卦中恰有2根 和1根 的概率为.

不等式组 的解集是  。

如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是矩形ABCD内一动点，且S_△PAB＝S_△PCD，则PC＋PD的最小值为.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝6，点D是AC上一动点，连接BD，将△ABD沿BD折叠，点A落在A′处，当点A′在△ABC内部（不含边界）时，AD长的取值范围.

先化简，再求值： ，其中 .

为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下：

活动前被测查学生视力数据：
（1）4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6
（2）4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1
活动后被测查学生视力数据：
（2）4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8
（3）4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1
活动后被测查学生视力频数分布表

分组	频数
	1
	2
	b
	7
	12
	4

根据以上信息回答下列问题：
 

小红帮弟弟荡秋千(如图1)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示．

图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成.当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位.图2是其示意图，经测量，钢条AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°.

请阅读材料，并完成相应的任务.

在数学探究课上，同学们在探索与圆有关的角的过程中发现这些角的两边都与圆相交，不断改变顶点的位置，可形成无数个角，而根据点和圆的位置关系可将这些角分为三类，分别是顶点在圆上、圆外和圆内的角结合教学课上学习的圆周角的概念，对顶点在圆外和圆内的角进行定义：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角.顶点在圆内，两边都与圆相交的角叫做圆内角，如图1，和分别是所对的圆外角和圆内角. 如图2，点在上，为所对的一个圆外角.分别交于点.若所对的圆心角为 ， 求.勤奋小组的解题过程（部分）如下： 解：如图2，连接. 是所对的圆周角，且 ， . …

任务：

如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB＝OC＝3OA.

如图，Q是弧AB与直径AB所围成的图形的内部的一定点，P是直径AB上一动点，连接PQ并延长交弧AB于点C.连接AC.已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y₁cm，A、C两点间的距离为y₂cm.

小腾根据学习函数的经验，分别对函数y₁ ， y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小腾的探究过程，请补充完整：

问题背景：在课外小组活动中，“创新小组”对“正方形旋转”问题进行了探究，如图①，边长为6的正方形ABCD的对角线相交于点E，分别延长EA到点F，EB到点H，使AF＝BH，再以EF，EH为邻边做正方形EFGH，连接AH，DF；