浙江省杭州市临平区2021-2022学年八年级下学期数学3月月考试卷-组卷题库站

选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

下列各式中最简二次根式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ＝1

下列计算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝6

C、 ( $\text{[math]}$ －1)²＝4－ $\text{[math]}$

D、 (－ $\text{[math]}$ )²＝10

方程4x²＝81－9x化成一般形式后，二次项的系数为4，则一次项是（）

根据下表的对应值，试判断一元二次方程ax²＋bx＋c＝0 的一个解的取值范围是（）

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax²＋bx＋c	－0.06	－0.02	0.03	0.07

某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A、 x(x＋1)＝1035

B、 x(x－1)＝1035

C、 $\text{[math]}$ x(x＋1)＝1035

D、 $\text{[math]}$ x(x－1)＝1035

若关于x的一元二次方程(m－1)x²＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则（）

A、 m＜ $\text{[math]}$

B、 m＞ $\text{[math]}$

C、 m＞ $\text{[math]}$ 且m≠1

D、 m≠1

若等腰直角三角形底边上的高为1，则它的周长是（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$ ＋1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ＋2

若关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根，且满足4a－2b＋c＝0．则（）

已知关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0与cx²＋bx＋a＝0，且ac≠0，a≠c．下列说法正确的是（）

A、若方程ax²＋bx＋c＝0有两个相等的实数根，则方程cx²＋bx＋a＝0没有实数根

B、若方程ax²＋bx＋c＝0的两根符号相同，则方程cx²＋bx＋a＝0的两根符号也相同

C、若5是方程ax²＋bx＋c＝0的一个根，则5也是方程cx²＋bx＋a＝0的一个根

D、若方程ax²＋bx＋c＝0和方程cx²＋bx＋a＝0有一个相同的根，则这个根必是x＝1．

填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

$\text{[math]}$ ＝．

使 $\text{[math]}$ 有意义的x 的取值范围是．

若x＝1是方程x²－2mx＋3＝0的解，则m＝．

若 $\text{[math]}$ 是整数，则最小正整数n的值为。

已知α，β是一元二次方程x²＋x－2＝0的两个实数根，则α＋β－αβ的值是．

如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①，②，③都是正方形，且正方形①，③的面积分别为16和3，则图中阴影部分的面积为．

解答题：本题有7小题，共66分．

计算：

解方程：

一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度h(m)和经过的水平距离d(m)可用公式h＝－0.01d² ＋d来估计．

你如图所示，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶ $\text{[math]}$ .

已知一元二次方程mx²＋nx－(m＋n)＝0．

小明同学在寒假社会调查实践活动中，对某罐头加工厂进行采访，获得了该厂去年的部分生产信息如下：

①该厂一月份罐头加工量为a吨；

②该厂三月份的加工量比一月份增长了44％；

③该厂第一季度共加工罐头182吨；

④该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；

⑤六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了46.68吨．

利用以上信息求：

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