2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题一数与式、方程与不等式 1.2 二次根式-组卷题库站

单选题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数y＝ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、 x≥3且x≠5

B、 x＞3且x≠5

C、 x＜3且x≠5

D、 x≤3且x≠5

如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知：a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

A、 a－b＝0

B、 a＋b＝0

C、 ab＝1

D、 a²＝b²

已知方程x²- $\text{[math]}$ x+2m=0有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的化简结果是（）

A、 m-1

B、 m+1

C、 1-m

D、 ±（m-1）

若a+b=3，ab=1,则式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知m＝ $\text{[math]}$ ，n＝ $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$ 3

B、 3

C、 5

D、 9

把代数式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 移到根号内，那么这个代数式等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n= $\text{[math]}$ ，计算（3※2）×（8※12）的结果为（　　）

A、 2﹣4 $\text{[math]}$

B、 2

C、 2 $\text{[math]}$

D、 20

对于 $\text{[math]}$ 这样的根式，我们可以利用“配方法”进行化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .运用同样的方法化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a的值是.

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

若x，y是实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

△ABC中a，b，c为三角形的三边，则 $\text{[math]}$ .

若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若关于x的代数式 $\text{[math]}$ 有意义，且满足条件的所有整数x的和为10，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

解答题

计算

已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的小数部分.求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数.试化简： $\text{[math]}$ .

阅读下列材料，然后回答问题.

在进行二次根式运算时，形如 $\text{[math]}$ 一样的式子，我们可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

阅读材料：

基本不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时等号成立，它是解决最值问题的有力工具.

例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值是多少？

解：∵x＞0， $\text{[math]}$ ＞0∴ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≥2

当且仅当x＝ $\text{[math]}$ ，即x＝1时，x+ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：

数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”.

材料一：平方运算和开方运算是互逆运算.如a²±2ab+b²＝（a±b）² ，那么 $\text{[math]}$ ，如何将双重二次根式 $\text{[math]}$ 化简.我们可以把 $\text{[math]}$ 转化为 $\text{[math]}$ 完全平方的形式，因此双重二次根式 $\text{[math]}$ 得以化简.

材料二：在直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)和Q(x，y’)给出如下定义：若 $\text{[math]}$ 则称点Q为点P的“横负纵变点”.例如：点(3，2)的“横负纵变点”为(3，2)，点(﹣2，5)的“横负纵变点”为(﹣2，﹣5).问题：

甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A₇A₈＝1.

细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：

（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝2，S₁＝ $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝3，S₂＝ $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ ）²＋1＝4，S₃＝ $\text{[math]}$ ；….

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为a.直线y＝bx+c交x轴于E，交y轴于F，且a、b、c分别满足﹣（a﹣4）²≥0，c＝ $\text{[math]}$ +8.

如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过C、D两点．

（性质认识）

如图，在函数 $\text{[math]}$ 的图象上任取两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向坐标轴作垂直，连接垂足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则一定有如下结论： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题一数与式、方程与不等式 1.2 二次根式

单选题

填空题

解答题

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单选题

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