2022年北师大数学七下期末复习阶梯训练： 生活中的轴对称（优生加练）

如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=100°，点M是射线AB上的一个动点，过点M作MN∥BC交射线AC于点N，连结BN。若△BMN中有两个角相等，则∠MNB的度数不可能是（ ）

小明受“求2×2方格中阴影正方形边长（如图1）”启发，将宽AB为1的长方形纸片（如图2）沿着AE折叠，使得AB落在AD边上，点B和点F重合，再将折好的纸片沿着AH折叠，使得AE落在AD上，刚好点E和点D重合，则DF的长为（  ）

如图，直角梯形纸片对边 ， 是直角，将纸片沿着EF折叠，DF的对应边 交AB于点G，FH平分 交AC于点H.则结论：① ；② ；③ ；④若 ，则 .其中正确结论的个数为（   ）

如图，将一张长方形纸片 沿着 折叠，使点 分别落在 处．若 ，则 的度数为（ ）

如图，在第1个△A₁BC中，∠B＝30°，A₁B＝CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ， 使A₁A₂＝A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ， 使A₂A₃＝A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以A_n为顶点的底角度数是（    ）

如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC=∠EDC=62°，∠AEB=82°，则∠EBD的度数为（    ）

如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，已知 ，则∠1=（   ）

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB＝83，AD＝10，点E是CD的中点．将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落在 处，折痕为HG，连接HE．

①∠DME＝2∠ANM；②MH＝HN；③∠AMN＝∠GHN；④ GE≌ BGN，以上说法正确的有（  ）个．

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当A落在四边形BCDE内时，则 ∠A 与 ∠1+∠2 之间有始终不变的关系是（     ）

若数轴上A，B两点之间的距离为8个单位长度，点A表示的有理数是﹣10，并且A，B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是（   ）

如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为﹣16和9，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A₁落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A₁对应的点A₂落在B的左边.若A₂、B之间的距离为3，则点C表示的数为.

根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

如图，在长方形ABCD中，点E在AD上，连接BE、CE.将△ABE沿BE翻折得到△A′BE，△DCE 沿CE翻折得到△D'CE，分别作∠CED、∠A′BC的角平分线相交于点F.若∠BCE＝40°，∠A′ED′＝m°， 则∠BFE的度数为度 （用含m的代数式表示）.

如图，将长方形纸片 沿折痕EF折叠，点 ， 的对应点分别为点 ， ， 交 于点 ，再把三角形 沿 折叠，点 的对应点为点 ，若 ，则 的大小是.

图1是一张足够长的纸条，其中 ，点 、 分别在 ， 上，记 .如图2，将纸条折叠，使 与 重合，得折痕 ；如图3，将纸条展开后再折叠，使 与 重合，得折痕 ：将纸条展开后继续折叠，使 与 重合，得折痕 ；...依此类推，第 次折叠后， （用含 和 的代数式表示）.

如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠，点B的对应点为点E． 已知∠ADB＝25°，AE∥BD， 则∠BAF＝．

如图，若 和 都是等边三角形，求 的度数．

已知： ， ， 平分 ．求： 的度数．

直线EF、GH之间有一个直角三角形ABC，其中∠BAC=90°，∠ABC=α。

如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数.

如图，A点是牧马营地．每天牧马人都要从营地出发，赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回到营地．问：怎样的放牧路线，路程最短?

如图，一位小牧童，从A地出发，赶着牛群到河边饮水，然后再到B地，问应当怎样选择饮水的地点，才能使牛群所走的路线最短?

如图，直线AB，CD相交于点O， ， OF平分.

如图，直线AB与CD相交于点O，OM⊥AB于点O.

如图

【定义】如图1，OM平分∠AOB，则称射线OB，OA关于OM对称.

如图，长方形纸片ABCD，点E，F，C分别在边AD，AB，CD上．将∠AEF沿折痕EF翻折，点A落在点A'处；将∠DEG沿折痕EG翻折，点D落在点D'处．