河南省重点高中2021-2022学年高二下学期理数阶段性调研联考试题

已知双曲线 的一个焦点为 ，一条渐近线的斜率为 ，则该双曲线的方程为（    ）

设 ， 为 的导函数，若 ，则 （    ）

已知命题“∃x∈R，使”是假命题，则实数a的取值范围是（   ）

已知命题 ， 都有；命题 ， 使得 ， 则下列命题中为真命题的是（   ）

在极坐标系中，点 到直线 的距离为（    ）

若函数在定义域内的一个子区间上不是单调函数，则实数k的取值范围是（   ）

已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（   ）

定义在 上的可导函数 ，已知 的图象如图，则 的增区间是（   ）

双曲线 的右焦点为 ，设 、 为双曲线上关于原点对称的两点， 的中点为 ， 的中点为 ，若原点 在以线段 为直径的圆上，直线 的斜率为 ，则双曲线的离心率为（    ）

“ ”是“ ”的（    ）

椭圆与双曲线共焦点 、 ，它们的交点 对两公共焦点 、 的张角为 ，椭圆与双曲线的离心率分别为 、 ，则（   ）

已知函数 ， 则下列命题正确的个数为（   ）
（1）存在 ， 使得函数没有零点；
（2）任意 ， 存在 ， 使得函数恰有1个零点；
（3）任意 ， 存在 ， 使得函数恰有2个零点；
（4）任意 ， 存在 ， 使得函数恰有3个零点；（5）存在 ， 存在 ， 使得函数恰有3个零点；

命题“ ， 使”是假命题，则实数的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系 中， ， 是椭圆 的短轴端点， 是椭圆上异于点 ， 的一动点，设点 满足： ， ，则 与 的面积之比为.

已知双曲线（ ， ）的离心率是 ， 左、右焦点分别是 ， ， 过且与x轴垂直的直线交双曲线于A，B两点，则：

已知点在椭圆上运动，则的最大值是；点到直线：的最小距离是.

已知函数.

已知是公差不为零的等差数列， ， 且 ， ， 成等比数列．

已知圆 ： ，直线 ： ．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等边三角形，D是AC的中点.

已知椭圆C：的左､右焦点分别为F₁､F₂ ， 上顶点为A，△AF₁F₂的周长为6，离心率等于.

已知函数f(x)=x-mlnx-m.