河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期理数3月质量检测试题

已知复数 （其中i为虚数单位），则（   ）

已知集合 ， 若 ， 则（   ）

某商场举办返利活动，凡购物满200元的顾客，可有机会进行一次抽奖．已知每次抽奖获得一等奖的概率为 ， 获得二等奖的概率为 ， 获得三等奖的概率为 ， 若一位顾客连续抽奖两次，则恰好抽到一次一等奖和一次二等奖的概率为（   ）

已知 ， ， 则a，b，c的大小关系为（ ）

已知点A为抛物线上的动点，以点A为圆心的圆M与y轴相切，抛物线的焦点为F，线段与圆M相交于点P，则（   ）

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是“”的（   ）

函数在处的切线方程为（   ）

已知函数 ， 若 ， 则（   ）

在的展开式中，含项的系数为（   ）

奔驰汽车是德国的汽车品牌，奔驰汽车车标的平面图如图（1），图（2）是工业设计中按比例放缩的奔驰汽车车标的图纸．若向图（1）内随机投入一点，则此点取自图中黑色部分的概率约为（   ）

如图，三棱锥的展开图为四边形 ， 已知 ， ， ， 则三棱锥的体积为（ ）

已知函数 ， 则关于x的不等式的解集为（   ）

已知 ， 满足约束条件 ， 则的最大值为．

已知非零向量满足 ， ， 则．

在平面直角坐标系中，已知双曲线的左、右顶点为、 ， 若该双曲线上存在点 ， 使得直线、的斜率之和为 ， 则该双曲线离心率的取值范围为．

如图，在正四棱台中， ， 且存在一个半径为的球，与该正四棱台的各个面均相切．设该正四棱台的外接球半径为R，则．

已知等比数列的公比 ， 且 ， 设数列的前项和为 ．

甲、乙两个乒乓球队之间组织友谊比赛，比赛规则如下：每个队各组织五名队员进行五场单打比赛，每场单打比赛获胜的一方得1分，失败的一方不得分．已知每场单打比赛中，甲队获胜的概率均为（每场单打比赛不考虑平局的情况）．

如图， ， 是圆柱底面的圆心， ， ， ， 均为圆柱的母线，是底面直径，E为的中点．已知 ， ， ．

在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点为 ， ， 直线与椭圆交于 ， 两点．已知周长的最大值为 ， 且当 ， 时， ．

已知函数 ， 其中是自然对数的底数．

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 ， （其中是参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ．

已知函数 ．