陕西省咸阳市2022届高三下学期理数二模试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ 的虚部是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 -1

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在正方体 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 1

B、 -1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

某单位决定从4名男党员干部和3名女党员干部中选取3人赴外地考察学习，若选出的3人中既有男党员干部又有女党员干部，则不同的选取方案共有（）

魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图），通过计算得知正方体的体积与“牟合方盖”的体积之比为3：2.若在该正方体的外接球内任取一点，此点取自“牟合方盖”内的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 -2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

已知A､B是椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）长轴的两端点，P､Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

填空题

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $\text{[math]}$ 则边 $\text{[math]}$ .

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

给出以下命题：

① “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；

②垂直于同一个平面的两个平面平行；

③若随机变量X~N（3， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④已知点P（2，0）和圆O： $\text{[math]}$ 上两个不同的点M，N，满足∠MPN=90°，Q是弦MN的中点，则点Q的轨迹是一个圆.

其中正确命题的序号是.

已知双曲线C：（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左焦点为F，过F且与双曲线C的一条渐近线垂直的直线l与另一条渐近线交于点P，交y轴于点A，若A为PF的中点，则双曲线C的离心率为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某地区2015年至2021年居民家庭人均存款y（单位：万元）数据如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均存款y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

变量t，y具有线性相关关系.现有甲､乙､丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲 $\text{[math]}$ ；乙 $\text{[math]}$ ；丙 $\text{[math]}$ ，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知抛物线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），过焦点F作x轴的垂线与抛物线C相交于M､N两点，S_△MON=2.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 有解.

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