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四川省宜宾市2022届高三理数第二次诊断测试试题
作者UID:6898401
日期: 2024-07-04
高考模拟
单选题
集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知
是虚数单位,复数
满足
, 则
的虚部是( )
A、 1
B、 -1
C、
D、
为落实党中央的“三农”政策,某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训,并在培训结束时进行了结业考试.如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图.则下列关于这次考试成绩的估计错误的是( )
A、 众数为82.5
B、 中位数为85
C、 平均数为86
D、 有一半以上干部的成绩在80~90分之间
已知双曲线
的两个顶点为
, 双曲线
上任意一点
(与
不重合)都满足
,
的斜率之积为
, 则双曲线
的离心率为( )
A、
B、
C、
D、
物理学家和数学家牛顿(IssacNewton)提出了物体在常温下温度变化的冷却模型:设物体的初始温度是
(单位:
),环境温度是
(单位:
),且经过一定时间
(单位:
)后物体的温度
(单位:
)满足
(
为正常数).现有一杯100
热水,环境温度
℃,冷却到40℃需要
, 那么这杯热水要从
继续冷却到
, 还需要的时间为( )
A、
B、
C、
D、
在
中,
,
,
的对边分别是
,
,
, 已知
, 且
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知点
,
, 以
为直径的圆
与直线
交于
两点,则
的面积为( )
A、
B、
C、
D、
已知
, 将函数
的图象向右平移
个单位得到函数
, 则使得
是偶函数的
的最小值是( )
A、
B、
C、
D、
已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
, 设
,
,
, 则
的大小关系为( )
A、
B、
C、
D、
已知点
, 抛物线
的焦点是
, 过
的直线
交抛物线于
,
两点,点
是线段
的中点,若
, 则直线
的斜率为( )
A、
B、
C、 ±1
D、
三棱锥
满足
,
,
, 则三棱锥
体积的最大值为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
已知
, 则曲线
在点
处的切线方程为
.
在平行四边形
中,已知
,
,
,
, 则
.
2022年冬奥会在北京、延庆、张家口三个区域布局赛场,北京承办所有冰上项目,延庆和张家口承办所有雪上项目.现在组委会招聘了甲在内的4名志愿者,准备分配到上述3个赛场参与赛后维护服务工作,要求每个赛场至少分到一名志愿者,则志愿者甲正好分到北京赛场的概率为
.
在数列
中,
,
, 且满足
, 则
.
解答题
铁路作为交通运输的重要组成部分,是国民经济的大动脉,在我国经济发展中发挥着重要的作用.近年来,国家持续加大对铁路行业尤其是对高速铁路的投资力度,铁路行业得到了快速发展且未来仍具有较大的增长潜力.下图是我国2017至2021年铁路营业里程折线图.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
在①
, ②
,
这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并给出解答.
问题:已知数列
的前
项和为
, 满足____.记数列
的前
项和为
.
如图1,在梯形
中,
,
, 垂足为
,
,
.将△
沿
翻折到△
, 如图2所示.
为线段
的中点,且
.
已知椭圆
的左右焦点分别为
,
,
为
的上顶点,且
.
已知函数
, 函数
.
在平面直角坐标系
中,以坐标原点
为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线
的极坐标方程为
, 动点
在直线
上,将射线
按逆时针旋转
得到射线
, 射线
上一点
满足
, 设点
的轨迹为曲线
.
已知
,
.
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