同学们,数学来源于生活又服务于生活,利用数学中的知识可以帮助我们解决许多实际问题.如王明想建一个超市,经调查发现他家附近有两个大的居民区
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EA%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
,
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EB%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
, 同时又有相交的两条公路
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EC%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3ED%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
,
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EE%3C%2Fmi%3E%3Cmi%3EF%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
, 为方便进货和居民生活,王明想把超市建在到两居民区的距离相等,同时到两公路距离也相等的位置上,绘制了如下的居民区和公路的位置图.聪明的你一定能用所学的数学知识帮助王明在图上确定超市的位置!请用
尺规作图确定超市点
![](https://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmi%3EP%3C%2Fmi%3E%3C%2Fmath%3E)
的位置.(作图不写作法,但要求保留作图痕迹)
分析:先将实际问题转化为数学问题,把超市看作一个点.
点
到
,
两点的距离相等,根据性质: ▲ , 需用尺规作出 ▲ ;又点
到两相交直线
,
的距离相等,根据性质: ▲ , 需用尺规作出 ▲ ;而点
同时满足上述两个条件,因此应该是它们的交点.
请同学们先完成分析过程(即填空) ,再作图;
![](http://tikupic.21cnjy.com/2022/04/13/e9/4f/e94fc9cc2e714b9333cf77b4af12c168.png)