湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期数学3月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-03

月考试卷

单选题

若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝60°，a $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a， $\text{[math]}$ ， c，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

C、 45°或135°

D、以上都不对

在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线，E为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是单位向量，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ =2

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内部一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的面积），现已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题

下列各式中，值为 $\text{[math]}$ 的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

在 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，下列说法正确的是（）

填空题

求值： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形 $\text{[math]}$ 此等边三角形称为拿破仑三角形 $\text{[math]}$ 的顶点．”已知 $\text{[math]}$ 内接于半径为 $\text{[math]}$ 的圆，以 $\text{[math]}$ 为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值为．

解答题

已知向量 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，若 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．

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