如图,C、E分别在AB、DF上,小华想知道∠ACE和∠DEC是否互补,但是他又没有带量角器,只带了一副三角尺,于是他想了这样一个办法:首先连接CF,再找出CF的中点O,然后连接EO并延长EO和直线AB相交于点B,经过测量,他发现EO=BO,因此他得出结论:∠ACE和∠DEC互补.
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请将小华的想法补充完整:
∵
和
交于点
.
∴
;( ▲ )
而
是
的中点,那么
, 又已知
,
∴
( ▲ ),
∴
, (全等三角形对应边相等)
∴
, ( ▲ )
∴
, ( ▲ )
∴
和
互补.( ▲ )