内蒙古自治区兴安盟突泉县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-11-14

期末考试

单选题

式子 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子中，为最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝DB，CD＝4，则AB等于（）

一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

已知平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如果添加一个条件，使得该四边形成为正方形，那么所添加的这个条件可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）

B、 5、12、13

C、 $\text{[math]}$

D、 7、24、25

对于一组数据：x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x₁₀ ，若去掉一个最大值和一个最小值，则下列统计量一定不会发生变化的是（）

如图，一次函数y₁＝x＋b与一次函数y₂＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）

如图，一根长5米的竹竿 $\text{[math]}$ 斜靠在竖直的墙上，这时 $\text{[math]}$ 为4米，若竹竿的顶端 $\text{[math]}$ 沿墙下滑2米至 $\text{[math]}$ 处，则竹竿底端 $\text{[math]}$ 外移的距离 $\text{[math]}$ （）

D、以上都不对

如图，菱形ABCD中，BD＝8，AC＝6，AE⊥CD，垂足为点E，则AE的长为（）

小甬，小真两人的跑步路程y（米）和跑步时间x（分）之间的关系如图所示，已知小甬的跑步速度比小真快，则下列说法正确的是（）

A、小甬每分钟跑200米．小真每分钟跑100米

B、小甬每跑100米时，小真只能跑60米

C、相遇时，小甬、小真两人都跑了500米

D、经过4分钟时，小甬、小真两人都跑800米

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若一个正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，则它的边长可表示为．

将直线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位得到的直线为．

一组数据：1，2，3，4，5，a的众数是3，则这组数据的方差是．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为度．

如图，折叠矩形纸片的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，BC=10cm，AB=8cm，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题

$\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

如图，在四边形ABCD中，AB＝13，BC＝3，CD＝4，DA＝12，∠ADB＝90°，求四边形ABCD的面积．

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A(-1，1)，B(2，0)两点，且与y轴交于点C．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一个正方形， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点．请说出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系和位置关系，并证明你的结论．

青岛市某实验中学举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分．

方案1：所有评委所给分的平均数．

方案2：在所有评委所给分中去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余评委所给分的平均数．

方案3：所有评委所给分的中位数．

方案4：所有评委所给分的众数．

为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计试验，如图所示的是这个同学的得分统计图．

已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

某商店销售一台A型电脑销售利润为100元，销售一台B型电脑的销售利润为150元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

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