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2022年初中数学苏科版《中考二轮复习》专题二 函数 2.2 反比例函数
日期: 2025-03-29 二轮复习 来源:
出卷网
单选题
已知反比例函数
与一次函数叫
的图象没有交点,则k的值可以是( )
A、
B、
C、
D、 -1
如图,函数y=kx+b(k≠0)与y=
(m≠0)的图象交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式kx+b>
的解集为( )
A、 x<-6或0<x<2
B、 -6<x或x>2
C、
D、
一次函数
的图象与x轴交于点B,与反比例函数
的图象交于点
,且
的面积为1,则m的值是( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
下列选项中,阴影部分面积最小的是( )
A、
B、
C、
D、
平面直角坐标系
中,直线
与双曲线
相交于A,B两点,其中点A在第一象限.设
为双曲线
上一点,直线
,
分别交y轴于C,D两点,则
的值为( )
A、 2
B、 4
C、 6
D、 8
已知点A是双曲线y=
在第一象限分支上的一个动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为边作等边三角形ABC,点C在第四象限内,随着点A的运动,点C的位置也不断变化,但点C始终在双曲线y=
(x>0)上运动,则k的值是( )
A、 3
B、
C、 ﹣3
D、 ﹣
如图,已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=
(x>0)的一个分支上,点B在x轴上,CD⊥OB于D,若△AOC的面积为3,则k的值为( )
A、 2
B、 3
C、 4
D、
如图,点
在反比例函数
(
)的图象上,点
在反比例函数
(
)的图象上,且
轴,
,垂足为点
,交
轴于点
.则
的面积为( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD的顶点A在y轴上,点C坐标为(﹣4,0),E为BC上靠近点C的三等分点,点B、E均在反比例函数y=
(k<0,x<0)的图象上,若tan∠OAD=
,则k的值为( )
A、 ﹣2
B、 ﹣2
C、 ﹣6
D、 ﹣4
如图,点P是函数
的图像上一点,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为点A、B,交函数
的图像于点C、D,连接
、
、
、
,其中
,下列结论:①
;②
;③
,其中正确的是( )
A、 ①②
B、 ①③
C、 ②③
D、 ①
填空题
设直线y=kx(k<0)与双曲线y=﹣
相交于A(x
1
, y
1
)、B(x
2
, y
2
)两点,则x
1
y
2
﹣3x
2
y
1
的值为
.
如图,△ABC的顶点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上,顶点C在x轴上,AB∥x轴,若点B的坐标为(1,3),S
△ABC
=2,则k的值
.
如图,点E、F在反比例函数y=
(x>0)的图象上,直线EF分别与x、y轴交于点A、B,且BE:BF=1:3,则S
△OEF
=
.
如图,点A在双曲线
上,点B在双曲线
上,且
轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为平行四边形,则它的面积为
.
如图,菱形
顶点
在函数
的图象上,函数
的图象关于直线
对称,且经过点
,
两点,若
,
,则
的值为
.
如图,菱形
中,
,顶点
在双曲线
上,顶点
在双曲线
上,且
经过点O.若
,则菱形
面积的最小值是
.
如图所示,点A
1
、A
2
、A
3
在x轴上,且OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
, 分别过点A
1
、A
2
、A
3
作y轴的平行线,与反比例函数y=
(x>0)的图象分别交于点B
1
、B
2
、B
3
, 分别过点B
1
、B
2
、B
3
作x轴的平行线,分别与y轴交于点C
1
、C
2
、C
3
, 连接OB
1
、OB
2
、OB
3
, 若图中三个阴影部分的面积之和为
,则k=
.
如图,一次函数
=
与反比例函数
=
(
>0)的图象交于A,B两点,点P在以C(-2,0)为圆心,1为半径的⊙C上,Q是AP的中点,已知OQ长的最小值为
,则
的值为
.
综合题
设反比例函数的解析式为y=
(k>0).
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数
的图象交于二四象限内的A、B 两点,与x轴交于C点,点B的坐标为(6,n),线段OA=5,E为x轴负半轴上一点,且sin∠AOE=
.
如图所示,直线y=x+b与双曲线y=
(x<0)交于点A(﹣1,﹣5),并分别与x轴、y轴交于点C、B.
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象交于A(1,4)、B(﹣4,n)两点.
如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于A、B两点,点C在x轴负半轴上,点
,连接OA、OD、DC、AC,四边形
为菱形.
“净扬”水净化有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的小型水净化产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种小型水净化产品的成本为4元/件,在销售过程中发现:每年的年销售量
(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种水净化产品的年利润为z(万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本.)
如图①,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形.
.反比例函数
在第一象限内的图象经过点A,交BC的中点F.且
.
有一边是另一边的
倍的三角形叫做智慧三角形,这两边中较长边称为智慧边,这两边的 夹角叫做智慧角.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣4与反比例函数y=
(x>0)的图象交于点A,与y轴交于点C.点B在x轴上,∠ABO=90°,AB=BO.
如图
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