河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期理数联考试卷二-组卷题库站

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 13

设a，b∈R，“a＝0”是“复数a＋bi是纯虚数”的( )

甲、乙、丙、丁、戊5个文艺节目在 $\text{[math]}$ 三家电视台播放，要求每个文艺节目只能独家播放，每家电视台至少播放其中的一个，则不同的播放方案的种数为（）

淮南市正在创建全国文明城市，某校数学组办公室为了美化环境，购买了5盆月季花和4盆菊花，各盆大小均不一样，将其中4盆摆成一排，则至多有一盆菊花的摆法种数为（）

二项式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位）的展开式中第8项是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ,那么（）

A、 $\text{[math]}$ 有极小值,也有大极值

B、 $\text{[math]}$ 有极小值,没有极大值

C、 $\text{[math]}$ 有极大值,没有极小值

D、 $\text{[math]}$ 没有极值

设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， O为原点，记线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及曲线 $\text{[math]}$ 围成的区域为 $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 内随机取一个点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 取在 $\text{[math]}$ 内的概率等于 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 分别与函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，则A、B之间的最短距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

假设每架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为1-p，且各引擎是否有故障是独立的，如有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可以成功飞行.若使4引擎飞机比双引擎飞机更为安全，则p的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列如下：

$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导数.函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有， $\text{[math]}$ ，则下列一定判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是.

某公司招聘员工，甲、乙、丙、丁四人去应聘，最后只有一人被录用．关于应聘结果四人说法如下：甲说“我没有被录用”；乙说“丙被录用”；丙说“丁被录用”；丁说“我没有被录用”，现知道他们只有一人说的是真话．根据以上条件，可以判断被录用的人是

若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的范围．

解答题

求由曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所围成的平面图形的面积.

观察如图所示的“三角数阵”

记第 $\text{[math]}$ 行的第 $\text{[math]}$ 个数为 $\text{[math]}$ ，请仔细观察上述“三角数阵”的特征，完成下列各题：

2020年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为 $\text{[math]}$ ，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意．

	满意	不满意	总计
男生
女生
合计			120

附公式及表： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（I）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（II）求a的范围，使得 $\text{[math]}$ 恒成立．

2020年初，湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎.为防止病毒蔓延，各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应，全国人民团结一心抗击疫情.某社区组织了80名社区居民参加防疫知识竞赛，他们的成绩全部在40分至100分之间，现将成绩按如下方式分成6组：第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组，成绩大于等于50分且小于60分； $\text{[math]}$ 第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

已知函数 $\text{[math]}$ (b为常数)

河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期理数联考试题二