2022年江苏省南通市中考数学模拟卷1-组卷题库站

单选题（每题3分，共30分）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

B、 a⁴·a²＝a⁸

如图是一个几何体的三种视图，则该几何体可能是（）

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中记载：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之适等.交易其一，金轻十三两.问：金、银各一枚各重几何？”译文：“9枚黄金和11枚白银的重量恰好相等，若把一枚黄金和一枚白银交换位置，则原来放黄金那边的重量就要轻13两.问：每枚黄金、白银的重量各多少两？”设每枚黄金 $\text{[math]}$ 两，每枚白银 $\text{[math]}$ 两，则可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若实数 $\text{[math]}$ 既使得关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有解，又使得关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则满足条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点E和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，当点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与 $\text{[math]}$ 重叠部分面积为S，则下列图象能大致反应S与t之间函数关系的是（）

如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x²+2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y=﹣x²+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（）

填空题（11-12题每题3分，13-18题每题4分，共30分）

计算： $\text{[math]}$ ．

若一个正多边形的一个外角等于36°，则这个正多边形的边数是.

已知圆锥的底面半径为5cm，母线长为13cm，则这个圆锥的侧面积是.

小明家、文具店、学校在一条直线上，小明家到学校的路程为 $\text{[math]}$ ．一天，小明在上学途中到文具店买了学习用品，然后以原速的 $\text{[math]}$ 倍继续匀速步行到学校，图中的折线反映了这天小明从家步行到学校所走的路程 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，这天小明上学途中共用的时间是 $\text{[math]}$

如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，2小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是海里.（结果保留根号）

设a、b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 延长线于点D，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接BE，则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题（共8题，共90分）

计算：

某校初三年级在一次研学活动中，数学研学小组为了估计澧水河某段水域的宽度，在河的对岸选定一个目标点A，在近岸分别取点B、D、E、C ，使点A、B、D在一条直线上，且AD⊥DE，点A、C、E也在一条直线上，且DE $\text{[math]}$ BC.经测量BC＝25米，BD＝12米，DE＝35米，求河的宽度AB为多少米？

疫情防控已成为常态化，为了解学生对疫情防控措施的知晓情况，某校保健室开展了“疫情防控知识”问卷测试（满分10分）．他们将全校学生成绒进行统计，并随机抽取了40位同学的成绩绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．

组号	成绩	频数	频率
1	$\text{[math]}$	2	0.050
2	$\text{[math]}$	6	0.150
3	$\text{[math]}$	a	0.450
4	$\text{[math]}$	9	0.225
5	$\text{[math]}$	b	m
6	$\text{[math]}$	2	0.050
	合计	40	1.000

根据以上提供的信息，解答下列问题：

父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．

如图，四边形ABCD内接于⊙O， BD为直径，AC平分∠BCD，

甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点，甲车出发半小时后，乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是平面内一动点（不与点C重合），连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转60°，得到线段DE（点E不与点B重合），连接BE．取CD的中点P，连接AP．

如图1．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、 $\text{[math]}$ 两点．交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．