广西壮族自治区南宁市宾阳县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

日期: 2025-03-24 期中考试来源：出卷网

单选题

下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个长方形抽屉长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平凡的工作岗位中造就伟大，用担当和勇气感动你我、感动中国.2021年2月17日晚，《感动中国2020年度人物颁奖盛典》在CCTV-1频道播出，在网上观看人数约为97800000人，数据97800000科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（）

A、 6

B、 12

C、 7.5

D、 10

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列条说法不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数 $\text{[math]}$ 在数轴对应点的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为8， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 2

下列说法，其中正确的是（）

①对角线相等且互相垂直的四边形是菱形；

②邻边相等的平行四边形是正方形；

③对角线互相垂直平分的四边形是矩形；

④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；

⑤有一个内角是 $\text{[math]}$ 的平行四边是菱形.

A、 ④

B、 ①②⑤

C、 ③④

D、 ②④⑤

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 的比值为多少时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

计算（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）的结果为 .

我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形.则矩形的中点四边形的是.

如图 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点都是网格线交点，那么 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方形，以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第二个正方形 $\text{[math]}$ ，再以对角线 $\text{[math]}$ 为边作第三个正方形 $\text{[math]}$ ，如此进行下去……，记正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，按上述方法所作的正方形的边长依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

计算： $\text{[math]}$

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，在▱ABCD中，AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．求证：四边形EFGH是平行四边形．

为实施“精准扶贫”政策，南宁市某校随机抽取了一部分班级对“建档立卡家庭户”的学生人数情况进行了统计，发现各班“建档立卡家庭户”学生的人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成了如下两幅不完整的统计图：

去年某省将地处 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地师生的交往，学校准备在相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段 $\text{[math]}$ ），经测量，在 $\text{[math]}$ 地的北偏东60度方向、 $\text{[math]}$ 地的西偏北45度方向 $\text{[math]}$ 处有一个半径为 $\text{[math]}$ 的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（参考数据 $\text{[math]}$ ）

某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元.

如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点（点 $\text{[math]}$ 不与端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ .

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发以每秒1个单位的速度沿射线 $\text{[math]}$ 方向移动，作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

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