陕西省2022届高三下学期理数教学质量检测试题（二）

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数 ， （i为虚数单位），若是纯虚数，则实数（   ）

小张一星期的总开支分布如图所示，一星期的食品开支如图所示，则小张一星期的肉类开支占总开支的百分比约为（   ）

若双曲线 ( )的离心率为 ，则 （    ）

在长方体 中， ， 则异面直线 与 所成角的正切值为（    ）

已知 的展开式中第9项为常数项，则展开式中的各项系数之和为（    ）

要得到函数的图象，只需将函数的图象（   ）

已知函数在上单调递减，令 ， 若 ， 则实数的取值范围为（   ）

设等差数列 的公差为 ，若 ，则“ ”是“ 为递减数列”的（    ）

如图，点在以为直径的圆上，且满足 ， 圆内的弧线是以为圆心，为半径的圆的一部分.记三边所围成的区域（灰色部分）为Ⅰ，右侧月牙形区域（黑色部分）为Ⅱ.在整个图形中随机取一点，记此点取自Ⅰ，Ⅱ的概率分别为 ， ， 则（ ）

圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图乙是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角大约（即）为 ， 夏至正午太阳高度角（即）大约为 ， 圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即的长）为a，则表高（即的长）为（   ）

已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（ ）

已知向量 ， 若 ， 则.

椭圆C：的左焦点为F，若F关于直线的对称点A是椭圆C上的点，则椭圆的离心率为．

角顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则.

在内接于球的四面体中，有 ， ， ， 若球的最大截面的面积是 ， 则的值为．

下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据，其中x表示产量（单位：吨），y表示生产中消耗的煤的数量（单位：吨）

x	2	3	4	5	6
y	2	2.5	3.5	4.5	6.5

参考公式： ，

已知数列的前项和为 ， ， .若、、成等比数列，求的值.

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上， ．

已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，抛物线C上一点到其焦点的距离为6.

已知函数 ．

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

已知函数 ．