陕西省西安市长安区2022届高三下学期理数二模试卷-组卷题库站

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 2

B、 1

C、 -.2

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 极值点的个数为（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，那么“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减”的（）

《九章算术》中有一道“良马、驽马行程问题”．若齐国到长安的路程为2000里，良马从长安出发往齐国去，驽马从齐国出发往长安去，同一天相向而行．良马第一天行155里，之后每天比前一天多行 $\text{[math]}$ 里，驽马第一天行100里，之后每天比前一天少行2里，若良马和驽马第 $\text{[math]}$ 天相遇，则 $\text{[math]}$ 的最小整数值为（）

甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛打满 $\text{[math]}$ 局，且每局甲获胜的概率和乙获胜的概率均为0.5．若某人获胜的局数大于k，则此人赢得比赛．下列说法正确的是（）

①k=1时，甲、乙比赛结果为平局的概率为 $\text{[math]}$ ；②k=2时，甲赢得比赛与乙赢得比赛的概率均为 $\text{[math]}$ ；③在2k局比赛中，甲获胜的局数的期望为k；④随着k的增大，甲赢得比赛的概率会越来越接近 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的一个零点为 $\text{[math]}$ ．其图像的一条对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，下列四个命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

六氟化硫，化学式为 $\text{[math]}$ ，在常压下是一种无色、无身、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体是每个面都是正三角形的八面体），如图所示．若此正八面体的棱长为2，则它的内切球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在双曲线C上，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积等于2，则C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的可导函数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 到准线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的动点．若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 12

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ ，当x>0时，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

“0，1数列”在通信技术中有着重要应用，它是指各项的值都等于0或1的数列．设A是一个有限“0，1数列”， $\text{[math]}$ 表示把A中每个0都变为1，0，1，每个1都变为0，1，0，所得到的新的“0，1数列”，例如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 是一个有限“0，1数列”，定义 $\text{[math]}$ ， k=1，2，3，…．若有限“0，1数列” $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的所有项之和为．

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

某中学对学生进行体质测试（简称体测），随机抽取了100名学生的体测结果等级（“良好以下”或“良好及以上”）进行统计，并制成列联表如下：

	良好以下	良好及以上	合计
男	25
女		10
合计	70		100

附： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD，F为AB的中点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好是双曲线 $\text{[math]}$ 的左右顶点，椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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