河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期理数期中联考试题

已知复数 ， 则复数的虚部为（   ）

的导数是（   ）

已知 ，则 的值（ ）

有如下的演绎推理：“因为对数函数当时在上是增函数；已知是对数函数，所以在上是增函数”的结论是错误的，错误的原因是（ ）

（   ）

在平面几何里，有勾股定理：“设的两边 ， 互相垂直，则有“，扩展到空间，类比平面几何的勾股定理，”设三棱锥的三个侧面 ， ， ABD两两互相垂直，则可得（ ）

用数学归纳法证明“不等式对一切正整数恒成立”的第二步中，已经假设时不等式成立，推理成立的步骤中用到了放缩法，这个放缩过程主要是证明（   ）

为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等共5名志愿者将两个吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”安装在学校的体育广场，每人参与且只参与一个吉祥物的安装，每个吉祥物至少由两名志愿者安装.若小明和小李必须安装相同的吉祥物，则不同的分配方案种数为（   ）

给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解 ， 则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是 ， 则点（   ）

设点是函数图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为 ， 则角的取值范围是（   ）

著名数学家华罗庚曾说“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”，在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象特征，则函数的图像大致是（ ）

已知函数 ， 若对恒成立，则实数的取值范围为（   ）

若  ， 则的值 .

设复数z，满足 ， ， ， 则．

某工程队有5项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后立即进 行那么安排这5项工程的不同排法种数是 ．（用数字作答）

若函数有极值点 ， ， 则关于的方程 +的不同实数根的个数是.

已知复数 ， ， .

已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512.

设函数 ， 曲线在点处的切线方程为.

   

一个圆柱形圆木的底面半径为 ， 长为 ， 将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中为圆心， ， 在半圆上），设 ， 木梁的体积为（单位：），表面积为（单位：）．

设函数 ， .