浙江省宁波市（南三县）2022年九年级学业诊断性考试数学试卷（一模）-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的结果是（）

A、－4

B、－1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

地球上的海洋面积为361 000 000平方千米，数字361 000 000用科学记数法表示为（）

A、 361×10⁶

B、 36.1×10⁷

C、 0.361×10⁹

D、 3.61×10⁸

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：

年龄（单位：岁）	14	15	16	17	18
人数	1	4	3	2	2

则这个队队员年龄的众数和中位数分别是（）

A、 15，16

B、 15，15

C、 15，15.5

D、 16，15

如图，本题图案属于哪一种变换（）

A、位似

B、旋转

C、轴对称

D、平移

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ ，下面三个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为1：4.其中正确的有（）

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，是一个几何体的三视图，那么这个几何体的侧面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将7张如图1的两边长分别为a和b（ $\text{[math]}$ ， a与b都为正整数）的矩形纸片按图2的方式不重叠地放在矩形 $\text{[math]}$ 内，矩形中未被覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积相等.设 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， k为整数，则a可取的值的个数为（）

A、 0个

B、 4个

C、 5个

D、无数个

已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算： $\text{[math]}$ .

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

已知5张相同的卡片分别写着数字2，0，2，2，3，将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取1张，抽到数字是2的概率为.

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点B的坐标为（2，0），过点C（-1，0）作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D，点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积相等时， $\text{[math]}$ .

如图，AB是半径为4的 $\text{[math]}$ 的弦，且AB=6，将AB沿着弦AB折叠，点C是折叠后的 $\text{[math]}$ 上一动点，连接并延长BC交于点D，点E是CD的中点，连接EO.则EO的最小值为.

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 的网格图中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

⑴在网格图中画出 $\text{[math]}$ 的外接圆圆O，并在网格图中标出圆心点O的位置；

⑵在网格图中画出把线段 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转90，得到线段 $\text{[math]}$ ，并在网格图中标出点D的位置；判断点D是否落在圆O上，若点D落在圆O上，直接写出 $\text{[math]}$ 的长.

为了了解居民的垃圾分类意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“今天分一分，明天美十分”的知识有奖问答活动（得分为整数，满分为10分，最低分为6分），并用得到的数据绘制成如图所示的两个不完整的统计图（部分信息未给出）：

有奖得分	频数	频率
6	4	0.08
7	a	0.14
8	18	0.36
9	11	0.22
10	10	m

请结合图中信息解决下列问题：

如图所示，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，与y轴的交点为点C.

如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东20°方向，然后向西走35米到达C点，测得点B在点C的北偏东45°方向.

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

小明4岁生日那天父亲种下一颗三毛榉和一颗枫树.当时测得三毛榉高为2.4米，枫树高为0.9米，小明6岁生日那天，测得三毛榉高为2.7米，枫树高为1.5米，现在枫树已经比三毛榉高了，在此期间，三毛榉的高度 $\text{[math]}$ （米）和枫树的高度 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （年）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的两条直线，给出如下定义：若不平行的两条直线与x轴相交所成的锐角相等，则称这两条直线为“等腰三角线”.如图（1）中，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 称为“等腰三角线”；反之，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 为“等腰三角线”，则 $\text{[math]}$ .

如图1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点A.

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