浙江省绍兴市2022年中考模拟数学试卷

不考虑颜色，对如图的对称性表述，正确的是（ ）

有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE， 如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（    ）

实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是（     ）

反比例函数y= 的图象位于（ ）

下列运算正确的是（   ）

下列各数中，数值相等的是（    ）

下列命题是真命题的是（  ）

如图， 是 的中线，四边形 是平行四边形，增加下列条件，能判断 是菱形的是（ ）

四边形具有不稳定性，对于四条边长确定的四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变，如图，改变正方形ABCD的内角，正方形ABCD变为菱形ABC′D′，若∠D′AB＝30°，则菱形ABC′D′的面积与正方形ABCD的面积之比是（   ）

如图， 内接于圆， ，过点C的切线交 的延长线于点 ．则 （    ）

因式分解：a²+ab﹣a＝．

若 ，则x的取值范围是．

文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款元．

如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b=20mm，则边长a为mm．

矩形纸片 ，长 ，宽 ，折叠纸片，使折痕经过点B，交 边于点E，点A落在点 处，展平后得到折痕 ，同时得到线段 ， ，不再添加其它线段，当图中存在 角时， 的长为厘米．

如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的 倍，得到矩形A₁OC₁B₁ ， 再将矩形A₁OC₁B₁以原点O为位似中心放大 倍，得到矩形A₂OC₂B₂…，以此类推，得到的矩形A_nOC_nB_n的对角线交点的坐标为．

  

某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）

如图，一艘轮船离开 港沿着东北方向直线航行 海里到达 处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达 处，求 的距离.

已知平行四边形ABCD．

欧拉（Euler， 1707年~1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flat surface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．

如图，抛物线过点A（0，1）和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B（ ，0），平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为 ，四边形BDEF为平行四边形．

在△ABC中，∠ABC＝90°， ＝n，M是BC上一点，连接AM．