福建省三明市将乐县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷-组卷题库站

单选题

骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化.在这一问题中，自变量是（）

A、时间

B、骆驼

C、沙漠

D、体温

某种冠状病毒细胞的直径约为 $\text{[math]}$ m，用科学记数法表示该数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（）

A、同位角

B、内错角

C、同旁内角

D、对顶角

下列运算中，正确的是（）

A、（a+3）（a-3）=a²-3

B、（3b+2）（3b-2）=3b²-4

C、（3m-2n）（-2n-3m）=4n²-9m²

D、（x+2）（x-3）=x²-6

如图所示，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作 $\text{[math]}$ ，垂足为B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（）

A、两点之间线段最短

B、经过两点有且只有一条直线

C、垂直定义

D、垂线段最短

如图，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的关系，则图中显示他们的速度关系是（）

A、甲比乙快

B、乙比甲快

C、甲、乙同速

D、不一定

如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时，一定有 $\text{[math]}$

如果每盒水笔有10支，售价16元，用 $\text{[math]}$ （元）表示水笔的售价， $\text{[math]}$ 表示水笔的支数，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系应该是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小苏和小林在如图所示的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）

A、两人从起跑线同时出发，同时到达终点

B、小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C、小苏在跑最后100m的过程中，与小林相遇2次

D、小苏前15s跑过的路程小于小林前15s跑过的路程

填空题

∠α=35°，则∠α的补角为度．

计算： $\text{[math]}$ .

变量x与y之间的关系是 $\text{[math]}$ ，当自变量x＝2时，因变量y的值是.

在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点，那么8条直线两两相交，最多有个交点.

如果 $\text{[math]}$ 的积中不含x的一次项，则m的值是.

把式子 $\text{[math]}$ 化简的结果是.

解答题

计算：

如图，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 等于多少度时，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行？说明理由.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

所挂物体的质量（kg）	0	1	2	3	4	5
弹簧的长度（cm）	12	$\text{[math]}$	13	$\text{[math]}$	14	$\text{[math]}$

看图填空：（请将不完整的解题过程及根据补充完整）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， ∠A＝∠EDF，

请你说明∠B＝∠CDF

填写理由：

因为， $\text{[math]}$ ，（已知）

所以，∠A＝ ▲ .（）

又因为，∠A＝∠EDF，（已知）

所以，∠BED＝∠EDF.（）

所以， $\text{[math]}$ ，（内错角相等，两直线平行）

所以，∠B＝∠CDF.（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是直角），利用尺规求作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余.

（要求：不得直接作在原图上，保留作图痕迹，不写作法）

阅读学习：数学中有很多恒等式可以用面积来得到.

如图1，可以求出阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ；

如图2，把图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到恒等式 $\text{[math]}$ .

规定两数 $\text{[math]}$ ， b之间的一种新运算※，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

【问题情境】

在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动.

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