浙江省宁波市慈溪市2022年中考数学模拟卷

日期: 2025-03-28 中考模拟来源：出卷网

选择题（每小题4分，共40分）

-3的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -3

D、 3

据新华体育报道，国际奥委会新闻发言人在新闻发布会上透露，北京冬奥会开幕式中国大陆地区观看人数约3.16亿人. 其中3.16亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组成的立体图形，则下列四个图形中是它的俯视图的是（）

A、

B、

C、

D、

不透明的袋子中装有三个小球，上面分别写着”1”， “2”， “2”，三个小球除数字外无其他差别。从中不放回的随机摸出两个小球，这两个小球上的数字刚好都是偶数的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则下列各数中， x可取的值是（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

为了解邮政企业4月份收入的情况，随机抽取了25家邮政企业，获得了它们4月份收入 (单位：百万元) 的数据，并绘制成了频数直方图（如图，数据分成5组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现已知在 $\text{[math]}$ 这一组的数据是： $\text{[math]}$ . 则这25家邮政企业4月份收入的中位数是（）

A、 10.0

B、 10.1

C、 10.9

D、 11.5

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的半圆切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为-1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 ±2

C、 2 或 $\text{[math]}$

D、 2 或 $\text{[math]}$

如图，在正 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若想求 $\text{[math]}$ 的周长，则只需知道下列哪个三角形的周长? 该三角形是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题5 分, 共30分)

实数9的算术平方根为.

因式分解: $\text{[math]}$ .

定义： [ $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数， $\text{[math]}$ 表示不小于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁，母，雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡，母鸡，小鸡各多少只? 若现已知母鸡买18只，则公鸡买只，小鸡买只。

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 的延长线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形吋， $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x、y轴上，点B的坐标为（3，1.5），反比例函数 $\text{[math]}$ (k为常擞， k≠0）的图象分别与边AB、BC交于点D、E，连结DE，将△BDE沿DE翻折得到△B'DE，连结OE，当∠OEB'=90°时，k的值为.

解答题 (本大题有8小题, 共80分)

如图是由边长为1的小正方形构成的 $\text{[math]}$ 的网格，点 $\text{[math]}$ 均在格点上.

“千年越窑，秘色慈溪”，为了解学生对慈溪秘色瓷的熟悉度，某校设置了非常了解，基本了解，很少了解，不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图。

根据图中信息，解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点. 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

图1为科研小组研制的智能机器，水平操作台为 $\text{[math]}$ ，底座AB固定，高AB为 $\text{[math]}$ ，始终与平台 $\text{[math]}$ 垂直，连杆 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，机械臂 $\text{[math]}$ 长度为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是转动点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终在同一平面内，张角 $\text{[math]}$ 可在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间 (可以达到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ )变化， $\text{[math]}$ 可以绕点 $\text{[math]}$ 任意转动.

甲、乙两人沿同一路线从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地进行骑车训练，甲先出发，匀速骑行到 $\text{[math]}$ 地. 乙后出发，并在甲骑行25分钟后提速到原来速度的1.4倍继续骑行（提速过程的时间忽略不计)，结果乙比甲早12分钟到 $\text{[math]}$ 地. 两人距离 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ (单位：千米) 与甲骑行的时间 $\text{[math]}$ (单位：分钟)之间的关系如图所示.

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直径 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， AE=BF.

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