陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试卷-组卷题库站

单选题

某学校高一年级派甲，乙两个班参加学校组织的拔河比赛，甲，乙两个班取得冠军的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该年级在拔河比赛中取得冠军的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

教育部办公厅于2021年1月18日发布了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，通知要求中小学生原则上不得将个人手机代入校园．某学校为了解2000名学生的手机使用情况，将这些学生编号为1，2，…，2000，从这些学生中用系统抽样方法抽取200名学生进行调查．若58号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是钝角，则实数x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抽样统计某校部分学生的物理测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”的关系是（）

在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示，下列说法正确的是（）

若tan θ＝－ $\text{[math]}$ ，则cos 2θ＝（）

A、－ $\text{[math]}$

B、－ $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，某同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了四种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）

①测量A，C，b．②测量a，b，C．③测量A，B，a．④测量a，b，B．

则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（　　）

阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（）

某同学掷骰子5次，并记录了每次骰子出现的点数，得出平均数为2，方差为2.4的统计结果，则下列点数中一定不出现的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值小于零，则 $\text{[math]}$ 可取的最小正整数为（）

填空题

在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

如图，一个力 $\text{[math]}$ 作用于小车 $\text{[math]}$ ，使小车 $\text{[math]}$ 发生了40米的位移， $\text{[math]}$ 的大小为50牛，且与小车的位移方向（ $\text{[math]}$ 的方向）的夹角为60º力 $\text{[math]}$ 做的功为牛·米.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的值.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知向量 $\text{[math]}$ 在同一平面上，且 $\text{[math]}$ .

有7位歌手（1至7号）参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：

组别	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	50	100	150	150	50

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且图像与 $\text{[math]}$ 轴的相邻交点的距离为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到 $\text{[math]}$ 的图像，求 $\text{[math]}$ 的单调递减区间.

某科技公司对某款产品在2020年1月至6月的月销售量及月销售单价进行了调查，月销售单价 $\text{[math]}$ 和月销售量 $\text{[math]}$ 之间的一组数据如下表所示.已知变量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系.

月份	1	2	3	4	5	6
月销售单价 $\text{[math]}$ （百元）	9	8.8	8.6	8.4	8.2	8
月销售量 $\text{[math]}$ （万件）	68	75	80	83	84	90

（Ⅰ）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程；

（Ⅱ）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（Ⅰ）中的关系，若该种产品的成本是350元/件，则该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（利润＝销售收入－成本）

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ .

陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题