江苏省南京市六校联合体2021-2022学年高二下学期数学期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-16

期中考试

单选题

若在2和32中间插入3个数，使这5个数成等比数列，则公比 $\text{[math]}$ 为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

两位同学分别从甲、乙、丙3门课程中选修1门，且2人选修的课程不同，则不同的选法共有（）种

如图：在平行六面体 $\text{[math]}$ 中，M为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（）

在空间直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P为C上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

5个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法总数为（）

在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，侧棱 $\text{[math]}$ ， D，E分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，点E在平面ABD上的射影是 $\text{[math]}$ 的重心G，则点 $\text{[math]}$ 到平面ABD的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 是双曲线的右焦点，则下列说法正确的有（）

下列命题正确的有（）

若 $\text{[math]}$ 的二项展开式共有9项，则该二项展开式（）

正四面体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，空间动点P满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的可能的取值为（）

填空题

先后抛掷一颗质地均匀的骰子两次，观察向上的点数.在第一次向上点数为偶数的条件下两次点数和不小于5的概率为.

在平行六面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为.

甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲不排在第1位，乙和丙不相邻，则共有种不同的排法.

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值为.

解答题

已知二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中，第5项与第3项的二项式系数之比是 $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列{bn}，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在一个袋子里有大小一样的红球和白球共10个，现无放回地依次摸出2个球，若至少摸出1个白球的概率为 $\text{[math]}$ .

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点E在棱 $\text{[math]}$ 上，平面 $\text{[math]}$ 与棱 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分别为左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A、B.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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