浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高一下学期数学期中联考试题

已知 ， 若 ， 则B点的坐标为（       ）

下列几何体不属于棱柱的是（       ）

如图，在正六边形ABCDEF中，向量在向量上的投影向量是 ， 则（       ）

若直线不平行于平面且 ， 则下列结论成立的是（   ）

阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），球的体积是圆柱体积的三分之二，球的表面积也是圆柱表面积的三分之二．今有一“圆柱容球”模型，其圆柱表面积为 ， 则该模型中圆柱的体积为（       ）

用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角三角形 ． 已知点是斜边的中点，且 ， 则的面积为（       ）

若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积 ， ， 角C平分线CM交边AB于点M，则AM的长为（ ）

圆锥内接一个正方体，现有一个平面截这个几何体，则截面图形不可能是（       ）

根据下列条件，能确定向量是单位向量的是（       ）

已知复数z的共轭复数为 ， 若 ， 则（       ）

已知向量满足 ， ， 下列说法正确的是（ ）

在钝角中，若 ， ， 则边BC的值可能为（ ）

若直线 ， 则B ． （用数学符号语言填写）

若在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围.

始建于宋朝的江心屿江西东塔为温州的地标建筑，历史上为行驶瓯江上下的船只起到航标作用，因此也成为世界历史名胜灯塔百强之一，世界航标遗产之一．现某学校开展研究性活动测量东塔高度，如图所示，选取了与塔底O同一水平内的两个基测点C与D（人的身高不计），塔底O在基测点C南偏西70°方向上，且测得东塔塔顶A的仰角为45°，他沿南偏东50°方向前进28到点D处，测得东塔塔顶A的仰角为30°，则塔高约为m．

在梯形中，已知 ， ， 为的中点，为线段上一点（不包括端点），若 ， 则的最小值为．

已知 ， ， 且 ．

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 ， ， ， ．

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ．

在中， ， ， ， D为BC的三等分点（靠近B点）．

如图

    

瓯江是温州、丽水人民的母亲河，为了体现“绿水青山”理念特举办游渡瓯江活动，现调查发现：比赛区域的瓯江江流平均宽度2.1km（即起点A处到对岸B的垂直距离），一名游泳爱好者室内游泳平均速度为60m/min．在热身环节时，游泳爱好者一直沿AB方向游去，在下游C处上岸，距离B处1.75km．