广东省汕头市2022届高三数学二模试题

设集合则（   ）

已知复数z满足（是虚数单位），则的值为（   ）

设 为等差数列 的前 项和， ， ，则 （     ）

函数的图象可能是（   ）

二项式展开式中，有理项共有（   ）项．

已知椭圆C的左、右焦点分别为 ， ， 直线AB过与该椭圆交于A，B两点，当为正三角形时，该椭圆的离心率为（ ）

若 ， 则实数的值为（   ）

已知函数 ， 若过点存在3条直线与曲线相切，则t的取值范围是（   ）

已知a，b，c满足c<a<b，且ac<0，那么下列各式中一定成立的是（   ）

如图所示，5个（x，y）数据，去掉D（3，10）后，下列说法正确的是（   ）

设a，b，c都是正数，且 ， 则下列结论正确的是（   ）

如图，在正方体中，点P在线段上运动，则（   ）

中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为a²+b²=c²（a，b，c∈N^*），我们把a，b，c叫做勾股数．下列给出几组勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41，以此类推，可猜测第5组股数的三个数依次是．

在边长为1的等边三角形ABC中，设=2=3 ， 则=.

如图从双曲线 （其中 ）的左焦点F引圆 的切线，切点为T，延长 ，交双曲线右支于P，若M为线段 的中点，O为原点，则 的值为（用 表示）．

若 ， 则的取值范围为.

已知个正数排成n行n列，表示第i行第j列的数，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且公比都为q．已知 ， ， ．

袋中装着标有数字1，2，3，4的小球各3个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．

（Ⅰ）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

（Ⅱ）用表示取出的3个小球上所标的最大数字，求随机变量的分布列和数学期望．

已知钝角△ABC内接于单位圆，内角A、B、C的对边分别为a，b，c， ．

如图所示，C为半圆锥顶点，O为圆锥底面圆心，BD为底面直径，A为弧BD中点．是边长为2的等边三角形，弦AD上点E使得二面角的大小为30°，且 ．

在平面直角坐标系xOy中，已知圆与抛物线交于点M，N（异于原点O），MN恰为该圆的直径，过点E（0，2）作直线交抛物线于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线C的切线交于点P．

已知函数 ， 其中是自然对数底．