河南省中考信阳市部分重点中学2022年第一次联合摸底数学试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 -3

C、 -9

D、 $\text{[math]}$

聪聪在阅读一篇文章时看到水分子的直径约为0.4纳米，通过百度搜索聪聪又知道1纳米 $\text{[math]}$ 米，则水分子的直径约为（）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，胶带的左视图是（）

A、

B、

C、

D、

如图，将矩形纸带ABCD沿直线EF折叠，A，D两点分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 60°

B、 65°

C、 72°

D、 75°

下列运算正确的是（）

A、（xy³）²＝xy⁶

B、 $\text{[math]}$

C、 2x¹²÷x⁶＝2x⁶

D、（a﹣3）²＝a²﹣9

在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式S²＝ $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、样本容量是5

B、样本的中位数是4

C、样本的平均数是3.8

D、样本的众数是4

定义运算：a※b＝3ab²﹣4ab﹣2.例如：4※2＝3×4×2²﹣4×4×2﹣2＝14.则方程2※x＝0的根的情况为（）

A、有两个相等的实数根

B、有两个不相等的实数根

C、无实数根

D、无法确定

已知点A（﹣1，6），B（m，y₁），C（m+1，y₂）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，若m＞0，则y₁ ， y₂的大小关系是（）

A、 y₁＞y₂＞6

B、 y₁＜y₂＜6

C、 y₁＝y₂＝6

D、无法确定

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；规定把 $\text{[math]}$ “先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，等边 $\text{[math]}$ 的顶点C的坐标为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

写出一个比 $\text{[math]}$ 大比 $\text{[math]}$ 小的整数.

不等式组 $\text{[math]}$ 的最大整数解为.

为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为．

如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=4，以OB为直径作半圆，圆心为点C，过点C作OA的平行线分别交两弧点D、E，则阴影部分的面积为.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 于点C，P是线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转45°，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为

解答题

下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务.

$\text{[math]}$ （第一步）

＝ $\text{[math]}$ （第二步）

＝ $\text{[math]}$ （第三步）

＝ $\text{[math]}$ （第四步）

＝1（第五步）.

为监控某条生产线上产品的质量，检测员每隔相同时间抽取一件产品，并测量其长度，在一天的抽检结束后，检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
长度（cm）	8.72	8.88	8.92	8.93	8.94	8.96	8.97	8.98	a	9.03	9.04	9.06	9.07	9.08	b

按照生产标准，产品等次规定如表：

长度（单位：cm）	产品等次
$\text{[math]}$	特等品
$\text{[math]}$	优等品
$\text{[math]}$	合格品
$\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$	非合格品

注：在统计优等品个数时，将特等品计算在内；在统计合格品个数时，将优等品（含特等品）计算在内.

如图，某工地有一辆吊车， $\text{[math]}$ 为车身， $\text{[math]}$ 为吊臂，吊车从水平地面C处吊起货物，此时测得吊臂 $\text{[math]}$ 与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ .当货物吊至D处时，测得吊臂 $\text{[math]}$ 与水平线的夹角为 $\text{[math]}$ ，且吊臂转动过程中长度始终保持不变，此时D处离水平地面的高度 $\text{[math]}$ ，求吊臂的长.（结果保留一位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知 $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ 为⊙O的直径.点D是⊙O外一点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，且 $\text{[math]}$ .

某文具店准备购进A、B两种品牌的文具袋进行销售，若购进A品牌文具袋和B品牌文具袋各5个共花费120元，购进A品牌文具袋3个和B品牌文具袋4个共花费88元.

已知抛物线 $\text{[math]}$ .

小航在学习中遇到这样一个问题：

如图，点C是 $\text{[math]}$ 上一动点，直径 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，O为AB的中点，连接OC，OD，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求线段CD的长.

小航结合学习函数的经验探究此问题，请将下面的探究过程补充完整：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

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