湖南省长沙市2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试题

|-2022|的倒数是（          ）

如图所示的工件的主视图是（   ）

北京冬奥会的开幕式精彩纷呈，吸引了全球人的目光，是收视率最高的一届冬奥会开幕式．据不完全统计，仅中国大陆地区就有大约3.16亿观众收看了北京冬奥会的开幕式，与平昌冬奥会开幕式的全球观看人数相当．将3.16亿用科学记数法表示为（            ）

下列调查中，适合抽样调查的是（   ）.

在平面直角坐标系中，A（ ， 2）关于y轴对称的点的坐标为（            ）

如图，与位似，点是它们的位似中心，其中 ， 则与的面积之比是（       ）

如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O， ∠AOD＝60°，AD＝2，则矩形ABCD的面积是（    ）

的边 经过圆心O， 与圆相切于点A，若 ，则 的大小等于（   ）

将抛物线y＝ 向左平移2个单位后，得到的新抛物线的解析式是（   ）

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ． 已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（ ）

不等式组 的解集是．

分式有意义，则x的取值范围是．

分解因式：．

若关于x的一元二次方程ax²+2x﹣1=0无解，则a的取值范围是 .

已知圆锥的底面圆半径为2，其母线长为6，则圆锥的侧面积等于．

如图，矩形ABCD的两个顶点A、B分别落在x、y轴上，顶点C、D位于第一象限，且OA=6，OB=4，对角线AC、BD交于点G，若曲线y=（x＞0）经过点C、G，则k=．

计算： ．

先化简，再求值： ， 其中 ， ．

下面是小华设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程．

已知：△ABC，求作：△ABC的边BC上的高AD．

作法：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC于点M，N；

②分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点P；

③作直线AP交BC于点D，则线段AD即为所求△ABC的边BC上的高．

试结合小华设计的尺规作图过程，说明AD为什么是△ABC的高．

为积极响应“五项管理”政策，加强学生体育锻炼，某校开设羽毛球、篮球、乒乓球兴趣小组，为了解七年级学生对三大球类运动的喜爱情况，从七年级学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

如图，已知ABCD，EF为BC边上的垂直平分线， ， 且 ．

“燃情冰雪，一起向未来”，北京冬奥会于2022年2月4日如约而至，某商家看准商机，进行冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品的销售，每个纪念品进价40元．当销售单价定为46元时，每天可售出400个，由于销售火爆，商家决定提价销售．经市场调研发现，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个，且规定利润率不得高于50%．设每天销售量为y个，销售单价为x元．

如图，AB是⊙O的直径，AD平分∠BAC，点C，D在⊙O上，过点D作DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”.如图1，△ABC中，点D是BC边上一点，连结AD，若 ，则称点D是△ABC中BC边上的“好点”.

如图，抛物线y= x²+bx+c与直线y= x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．