浙江省金华十校2022届高三下学期4月模拟数学试题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-03

高考模拟

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是虚数单位， $\text{[math]}$ ，下列选项中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，则这个纯虚数为 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 为实数，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ 在复平面内对应的点在第一象限，则 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

我国古代的数学名著《九章算术》中有“衰分问题”：今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何?其意为：一女子每天织布的尺数是前一天的2倍，5天共织布5尺，问第五天织布的尺数是多少?你的答案是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若二项式 $\text{[math]}$ 的展开式中含有常数项，则 $\text{[math]}$ 可以取（）

已知 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 中有最大值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则图象为下图的函数可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 可能的不同取值有（）

设 $\text{[math]}$ ，则有（）

A、存在 $\text{[math]}$ 成立

B、任意 $\text{[math]}$ 恒成立

C、任意 $\text{[math]}$ 恒成立

D、存在 $\text{[math]}$ 成立

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列有可能成立的是（）

A、若 $\text{[math]}$ 为等比数列，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 为递增的等差数列，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ 为等比数列，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ 为递增的等差数列，则 $\text{[math]}$

填空空题

直线 $\text{[math]}$ 的斜率为，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

香囊，又名香袋、花囊，是我国古代常见的一种民间刺绣工艺品，香囊形状多样，如图1所示的六面体就是其中一种，已知该六面体的所有棱长均为2，其平面展开图如图2所示.则图2中两线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，在图1的六面体中实际所成的角为，若该六面体的正视图由一菱形与其两条对角线组成（如图3所示），则这个菱形的面积为.

口袋中有4个黑球、3个白球，2个红球，从中任取2个球，每取到一个黑球记 $\text{[math]}$ 分，每取到一个白球记1分，每取到一个红球记2分，用 $\text{[math]}$ 表示得分数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

2022年北京冬奥会大约招募了2.7万名志愿者.5名金华籍志愿者被安排在运动场馆，每名志愿者只能去一个场馆，若可供安排的5个场馆中至少有3个要安排他们，则不同的安排种数有.

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，在第一象限交双曲线的渐近线于点 $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则离心率 $\text{[math]}$ 的值为.

已知向量 $\text{[math]}$ ，若对于满足 $\text{[math]}$ 的任意向量 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 恒成立，则向量 $\text{[math]}$ 的模 $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 单调递增且 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上异于原点的任意一点，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上点. $\text{[math]}$ 且四边形AHFB为平行四边形.直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的另一个交点分别为 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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