山东省滨州市无棣县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

在实数、3、0、中，最小的数是（  ）

在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（    ）

如图，下列说法错误的是（   ）

在、-、π、0.1010010001、、3.14这些实数中，无理数有（ ）

如图，OA⊥OB，且∠BOC＝25°，则∠AOC的度数是（  ）

如图，AB∥CD，∠C＝78°，∠E＝28°，则∠A为（  ）

在平面直角坐标系中将M（4，5）先向下平移1个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（  ）

下列说法中，正确的是（  ）

在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（4，2），四号暗堡坐标为（－2，4），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（  ）

若是9的一个平方根，则x的值为（  ）

如图，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，点G是AB上的一点，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列结论错误的是（  ）

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1）、A₂（1，1）、A₃（1，0）、A₄（2，0）…，那么点A₂₀₂₂的坐标为（  ）

如图，口渴的马儿在 点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路 奔跑，依据是．

如图，直线a、b交于点O，若∠1+∠2＝70°，则∠1＝．

在平面直角坐标系中，若点在轴上，则的值为．

如图，AB∥CD，GH⊥EF于G，∠1＝35°，则∠2的度数为．

根据图示的对话，则代数式3a+3b﹣2c+2m的值是．

在平面直角坐标系中，线段AB平行于x轴，且AB＝4．若点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（a，b），则a+b＝．

一副三角板按如图所示叠放在一起，点C为直角顶点，边AB和边DE所在的直线交于点P，若固定三角板ABC不动，改变三角板CDE的位置（其中点C位置始终不变），则当∠APD的度数为时，DE∥AC．

阅读理解：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²＝﹣1，i叫做虚数单位，我们把形如a+bi（a、b为实数，且b≠0）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.

如：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；

（2﹣i）（3+i）＝2×3+2i﹣3i﹣i²＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i.

根据以上信息，计算（3+i）（1﹣3i）＝.

求值：

计算：

3月4日晚，北京2022年冬残奥会在国家体育场隆重开幕，这是继北京冬奥会后中国举办的又一体育盛会。北京冬奥会和冬残奥会的成功举办，成就了北京世界上第一个“双奥之城”的不朽传奇。如下图是冬奥会村的一个游乐园，志愿者敦敦利用平面直角坐标系画出了游乐园的地图，可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2）．

如图，EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°，试说明∠ADC＝90°．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵∠1＝∠C，（已知）

∴GD∥                  ▲                         ． （                          ）

∴∠2＝∠DAC．（                          ）

∵∠2+∠3＝180°，（已知）

∴∠DAC+∠3＝180°．（等量代换）

∴AD∥EF．（                          ）

∴∠ADC＝∠                        ▲                   ． （                          ）

∵EF⊥BC，（已知）

∴∠EFC＝90°．（                          ）

∴∠ADC＝90°．（等量代换）

综合与实践：

如图1，已知两条直线AB，CD被直线EF所截，分别交于点E，F，EM平分∠AEF交CD于点M，且∠FEM＝∠FME．