福建省宁德市普通高中2022届高三数学五月份质量检测试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 3

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的周期为2，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 是奇函数

C、 f（x）在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上单调递增

D、 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称

已知点E是△ABC的中线BD上的一点（不包括端点）.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

从0，1，2，…，9这十个数字中随机抽取3个不同的数字，记A为事件：“恰好抽的是2，4，6”，记B为事件：“恰好抽取的是6，7，8”，记C为事件：“抽取的数字里含有6”.则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

贾宪是我国北宋著名的数学家，其创制的数字图式（如右图）又称“贾宪三角”，后被南宋数学家杨辉的著作《详解九章算法》所引用.n维空间中的几何元素与之有巧妙的联系，使我们从现实空间进入了虚拟空间.例如，1维最简几何图形线段它有2个0维的端点，1个1维的线段：2维最简几何图形三角形它有3个0维的端点，3个1维的线段，1个2维的三角形区域：…如下表所示.利用贾宪三角，从1维到9维最简几何图形中，所有1维线段数的和为（）

元素维度几何体维度	0	1	2	3
n=1（线段）	2	1
n=2（三角形）	3	3	1
n=3（四面体）	4	6	4	1
		……	……	……	……

若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -1

D、 0

多选题

某单位为了更好地开展党史学习教育，举办了一次党史知识测试，其200名职工成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（）

数列{ $\text{[math]}$ }中，设 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 存在最大值，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，F是正方形 $\text{[math]}$ 的中心，则（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，焦点 $\text{[math]}$ （-c，0）， $\text{[math]}$ ，下顶点为B．过点 $\text{[math]}$ 的直线l与曲线C在第四象限交于点M，且与圆 $\text{[math]}$ 相切，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题

若过点 $\text{[math]}$ 的双曲线的渐近线为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的标准方程是.

在平面直角坐标系xOy中，圆O与x轴的正半轴交于点A，点B，C在圆O上，若射线OB平分∠AOC，B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则点C的横坐标为.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的图象与x轴恰有三个交点，则实数a的值为.

如图为某企业的产品包装盒的设计图，其设计方案为：将圆锥SO截去一小圆锥 $\text{[math]}$ 作包装盒的盖子，再将剩下的圆台挖去以O为顶点，以圆 $\text{[math]}$ 为底面的圆锥 $\text{[math]}$ .若圆O半径为3， $\text{[math]}$ ，不计损耗，当圆锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，圆 $\text{[math]}$ 的半径为，此时，去掉盖子的几何体的表面积为.

解答题

已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$

设数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，且 $\text{[math]}$ 成等差数列.

某地为调查国家提出的乡村振兴战略目标实施情况，随机抽查了100件某乡村企业生产的产品，经检验，其中一等品80件，二等品15件，次品5件，若销售一件产品，一等品利润为30元，二等品利润为20元，次品直接销毁，亏损40元.

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 上的一点M（ $\text{[math]}$ ， 4）到C的焦点F的距离为5.

已知函数 $\text{[math]}$

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