河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三理数第三次质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-07-03

高考模拟

单选题

设集合 $\text{[math]}$ ， Z为整数集，则集合 $\text{[math]}$ 子集的个数是（）

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面内对应的向量分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为7的样本，抽出的男运动员平均身高为 $\text{[math]}$ ，抽出的女运动员平均身高为 $\text{[math]}$ ，估计该田径队运动员的平均身高是（）

在△ $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“△ $\text{[math]}$ 为钝角三角形” 的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若实数a， $\text{[math]}$ ， c满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于A，B两点，F为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），将 $\text{[math]}$ 图象上所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ 是奇函数， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的所有零点之和为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的左右焦点记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 且与该双曲线的一条渐近线平行，记 $\text{[math]}$ 与双曲线的交点为P，若所得 $\text{[math]}$ 的内切圆半径恰为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正四棱柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 点的中点，点 $\text{[math]}$ 为上底面A₁B₁C₁D₁上的动点，下列四个结论中正确的个数为（）

①当 $\text{[math]}$ 且点 $\text{[math]}$ 位于上底面的中心时，四棱柱 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时，存在唯一的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为 $\text{[math]}$ ．

填空题

已知变量x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ 的展开式中，第4项的系数与倒数第四项的系数之比为 $\text{[math]}$ ，则展开式中二项式系数最大的项的系数为．

神舟十三号三位航天英雄在太空出差180余天后，顺利返回地面．如图，返回舱达到一定高度时，近似垂直落地，在下落过程中的某时刻位于点 $\text{[math]}$ ，预计垂直落在地面点 $\text{[math]}$ 处，在地面同一水平线上的A、B两个观测点，分别观测到点 $\text{[math]}$ 的仰角为15°，45°，若 $\text{[math]}$ 千米，则点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ 约为千米（参考数据： $\text{[math]}$ ）．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．

在2022年北京冬奥会上，甲、乙、丙三名滑雪运动员参加小组赛，已知甲晋级的概率为 $\text{[math]}$ ，乙、丙晋级的概率均为 $\text{[math]}$ ，且三人是否晋级相互独立．

如图，D为圆锥的顶点， $\text{[math]}$ 是圆锥底面的圆心，AE为底面直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底面的内接正三角形，且 $\text{[math]}$ ， P是线段 $\text{[math]}$ 上一点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为4．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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