黑龙江省大庆市2022届高三理数第三次教学质量检测试卷-组卷题库站

单选题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为虚数单位），则 $\text{[math]}$ （）

A、 1

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

以下四个命题中是假命题的是（）

A、 “昆虫都是6条腿，竹节虫是昆虫，所以竹节虫有6条腿”此推理属于演绎推理．

B、 “在平面中，对于三条不同的直线a，b，c，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，将此结论放到空间中也成立”此推理属于合情推理．

C、若命题“ $\text{[math]}$ ”与命题“ $\text{[math]}$ ”都是真命题，那么命题q一定是真命题．

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

设向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 10

D、 -11

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -3

D、 3

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，且所有项的系数和为0，则含 $\text{[math]}$ 的项系数为（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 没有交点，则双曲线离心率的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义域为R的偶函数满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上所有解的和为（）

已知圆柱的两个底面的圆周在体积为 $\text{[math]}$ 的球 $\text{[math]}$ 的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，则当 $\text{[math]}$ 取最小值时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（）

（结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知随机变量X，Y满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知四面体ABCD的所有棱长均为 $\text{[math]}$ ､M，N分别为棱AD，BC的中点，F为棱AB上异于A，B的动点，有下列结论：

①线段MN的长度为1；

②若点G为线段MN上的动点，则无论点F与G如何运动，直线FG与直线CD都是异面直线；

③四面体ABCD的外接球表面积为3π；

④△MFN周长的最小值为 $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的编号为.

已知F是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，A为抛物线上的动点，点 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点C在以AB为直径的圆O上，PA垂直于圆O所在平面，G为△AOC的重心.

某社区开展了“健康身体，从我做起”社区健身活动，运动分为徒手运动和器械运动两大类.该社区对参与活动的1200人进行了调查，其中男性650人，女性550人，所得统计数据如下表所示：（单位：人）

性别	器械类	徒手类	合计
男性	590
女性		240
合计	900

附： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$	0.050	0.025	0.010	0.005
k	3.841	5.024	6.635	7.879

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，其长半轴长为2.

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个零点，求证： $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知曲线 $\text{[math]}$ (t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ .

已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立.

黑龙江省大庆市2022届高三理数第三次教学质量检测试题