湖北省武汉市2022届高三下学期数学四月调研试卷-组卷题库站

单选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A、 -1

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，在棱长为2的正方体中，以其各面中心为顶点构成的多面体为正八面体，则该正八面体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 9

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列是周期函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某同学在课外阅读时了解到概率统计中的切比雪夫不等式，该不等式可以使人们在随机变量 $\text{[math]}$ 的期望 $\text{[math]}$ 和方差 $\text{[math]}$ 存在但其分布末知的情况下，对事件“ $\text{[math]}$ ”的概率作出上限估计，其中 $\text{[math]}$ 为任意正实数.切比雪夫不等式的形式为： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的表达式.由于记忆模糊，该同学只能确定 $\text{[math]}$ 的具体形式是下列四个选项中的某一种.请你根据所学相关知识，确定该形式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值可以是（）

在研究某种产品的零售价 $\text{[math]}$ （单位：元）与销售量 $\text{[math]}$ （单位：万件）之间的关系时，根据所得数据得到如下所示的对应表：

$\text{[math]}$	12	14	16	18	20
$\text{[math]}$	17	16	14	13	11

利用最小二乘法计算数据，得到的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的是（）

函数 $\text{[math]}$ 在一个周期内的图象可以是（）

数列 $\text{[math]}$ 共有 $\text{[math]}$ 项（常数 $\text{[math]}$ 为大于5的正整数），对任意正整数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

填空题

若平面向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若一个偶函数的值域为 $\text{[math]}$ ，则这个函数的解析式可以是 $\text{[math]}$ .

如图，发电厂的冷却塔外形是由双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面，该冷却塔总高度为70米，水平方向上塔身最窄处的半径为20米，最高处塔口半径25米，塔底部塔口半径为 $\text{[math]}$ 米，则该双曲线的离心率为.

三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ，各侧棱长均为3，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为；设 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

某公司采购部需要采购一箱电子元件，供货商对该电子元件整箱出售，每箱10个.在采购时，随机选择一箱并从中随机抽取3个逐个进行检验.若其中没有次品，则直接购买该箱电子元件；否则，不购买该箱电子元件.

如图，圆台上底面圆 $\text{[math]}$ 半径为1，下底面圆 $\text{[math]}$ 半径为 $\text{[math]}$ 为圆台下底面的一条直径，圆 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 是圆台上底面的一条半径，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 的同侧，且 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的准线的距离等于其到坐标原点 $\text{[math]}$ 的距离.

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ .

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