浙江省杭州市2021-2022学年八年级下学期数学分层知识演练（一）

下列各式是最简二次根式的是（   ）

下列计算正确的是（   ）

设 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（   ）

下列关于 的方程：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中一元二次方程有（ ）

已知 是方程 的一个根，则代数式 的值为（ ）

下列用配方法解方程 的四个步骤中，出现错误的是（ ）

某年级举行篮球比赛，每一支球队都和其他球队进行了一场比赛，已知共举行了21场比赛，那么共有（   ）支球队参加了比赛．

已知关于x的方程kx²+(2k+1)x+(k－1)=0有实数根，则k的取值范围为（   ）

若化简 的结果为 ，则 的取值范围是（ ）

如果 ，并且 表示 时的值，即 ，表示 时的值，即 ，那么 的值是（ ）

若式子 有意义，则实数x的取值范围是．

已知 ，则 的取值范围是.

某商店4月份的营业额为2.7万元，6月份的营业额为3.5万元，若设4月到6月的营业额的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为．

若关于x的一元二次方程a(x－h)²+k=0的解是x₁=－2，x₂=1，则关于x的一元二次方程a(x－h+3)²+k=0的解是．

化简题中，有四个同学的解法如下：

①

②

③

④

他们的解法，正确的是．（填序号）

已知关于x的方程x²－(k+2)x+2k=0，若等腰三角形ABC的一边长a=1，另外两边长b，c恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为．

计算：

解一元二次方程：

  

点P(x，y)是平面直角坐标系中的一点，点A(1，0)为x轴上的一点．

如图，某农户准备围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场，养鸡场靠墙AB（AB=18米），另三边利用现有的34米长的篱笆围成，若要在与墙垂直的一边和与墙平行的一边各开一扇2米宽的门，且篱笆没有剩余，则这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是多少米？

晓华的解题过程如下：

解：设与墙垂直的一边长为x米，则与墙平行的一边长为(38－2x)米．

依题意，得x(38－2x)=120，

整理，得x²－19x+60=0，

解得x₁=15，x₂=4．

当x=15时，38－2x=8；

当x=4时，38－2x=30．

答：这个养鸡场与墙垂直的一边和与墙平行的一边各是15米、8米或4米、30米．

请问晓华的解题过程正确吗？如果不正确，请你给出正确的解题过程．

已知关于 的一元二次方程 .

某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价、日销售量的几组对应值如下表：

销售单价x/元	85	95	105	115
日销售量y/个	175	125	75	m

（注：日销售利润=日销售量×（销售单价－成本单价））