离子发动机(图甲)是利用电能加速工质(工作介质)形成高速粒子流而产生推力的航天器发动机。其原理如图乙所示,其原理如下:首先系统将等离子体经系统处理后,从下方以恒定速率
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向上射入有磁感应强度大小为
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, 方向垂直纸面向里的匀强磁场的区域Ⅰ内。栅电极MN和PQ间距为d(栅电极是多孔薄金属板,带电微粒能自由通过),当栅电极MN、PQ间形成稳定的电场后,自动关闭区域Ⅰ系统(关闭粒子进入通道、撤去磁场)。间距为D的两水平放置极板间为区域Ⅱ,区域Ⅱ中仅在直径为D的圆形区域内存在垂直纸面向外的磁场,磁感应强度大小为
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, 放在下极板A处的粒子放射源能够发射速率相等的正离子,离子放射源发出的正离子速度方向与下极板夹角为
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(
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),正离子经过该磁场区域后形成宽度为D的平行粒子束,经过栅电极MM、PQ之间的电场中加速后从栅电极PQ喷出,在上述正离子的运动过程中探测器获得反向推力。已知正离子的质量为m,电荷量为q(不计各种粒子之间相互作用、正负离子、等离子体的重力,不计相对论效应)。求:
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