北师大版2022年中考数学模拟试卷二（5月份）-组卷题库站

单选题

下列说法正确的是（）

A、三角形可分为钝角三角形、等腰三角形、锐角三角形

B、等边三角形是特殊的等腰三角形

C、等腰三角形是特殊的等边三角形

D、所有的等腰三角形都是锐角三角形

$\text{[math]}$ 的相反数是（）

A、 1

B、 -1

C、 2021

D、 -2021

如图，在△ABC中，∠A=50°，OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，则∠BOC的度数为（）

A、 65°

B、 70°

C、 115°

D、 125°

老师：若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，学生1： $\text{[math]}$ ；学生2： $\text{[math]}$ ；学生3： $\text{[math]}$ ；学生4： $\text{[math]}$ ．老师：只有1名学生的结论是正确的．这名学生是（）

A、学生1

B、学生2

C、学生3

D、学生4

如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 是 AB 上方半圆上的一点，点 D 是 AB 下方半圆的中点，连接 AC，BC，AD，过点 D 作 DE∥AB 交 CB 的延长线于点 E.若 AD= 5 $\text{[math]}$ ，则 AC·CE的最大值为（　　）

A、 50

B、 50 $\text{[math]}$

C、 100

D、 75 $\text{[math]}$

根据下列表述，不能确定具体位置的是（）

A、电影院一层的3排4座

B、太原市解放路85号

C、南偏西 $\text{[math]}$

D、东经 $\text{[math]}$ ，北纬 $\text{[math]}$

如图，正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝18，BC＝14，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，BE，点M在CB的延长线上，连接DM，若∠MDB＝∠A，则四边形DMBE的周长为（）

A、 16

B、 24

C、 32

D、 40

如图，正三角形ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设运动时间为x(秒)，y=PC² ，则y关于x的函数的图象大致是（ )

A、

B、

C、

D、

将二次函数y＝﹣x²＋2x＋3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示.当直线y＝x＋b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）

A、 $\text{[math]}$ 或﹣2

B、 $\text{[math]}$ 或﹣2

C、 $\text{[math]}$ 或﹣3

D、 $\text{[math]}$ 或﹣3

填空题

若方程x²﹣4x+3＝0的两根是等腰三角形的底和腰，则它的周长为．

计算：（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣2＝.

王老师把几本《数学大世界》给学生们阅读．若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有一位同学分不到书看，只够平均分给其他几位同学．则学生与书本的数量分别是；

用火柴棒按如图在方式搭图形，搭第n个图形需根火柴棒．

已知O、A、B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ，在平面内找一点M，使得以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为.

如图，把面积为5的正方形ABCD放到数轴上，使得正方形的一个顶点A与 $\text{[math]}$ 重合，那么顶点B在数轴上表示的数是．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；⑥ $\text{[math]}$ 中，正确的有(只填序号)

今年春节某超市组装了甲、乙两种礼品盆，他们都是由 $\text{[math]}$ 三种零食组成，其中甲礼品盒装有3千克 $\text{[math]}$ 零食，1千克 $\text{[math]}$ 零食，1千克 $\text{[math]}$ 零食，乙礼品盒装有2千克 $\text{[math]}$ 零食，2千克 $\text{[math]}$ 零食，2千克 $\text{[math]}$ 零食，甲、乙两种礼品盒的成本均为盆中 $\text{[math]}$ 三种零食的成本之和.已知每千克 $\text{[math]}$ 的成本为10元，乙种礼品盒的售价为60元，每盒利润率为25%甲种每盒的利润率为50%当甲、乙两种礼盒的销售利润率为 $\text{[math]}$ 时，该商场销售甲、乙两种礼盒的数量之比是.

解答题

先化简后求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，甲、乙两个完全相同的转盘均被分成3个面积相等的扇形，每个扇形中都标有相应的数字，同时转动两个转盘（当指针指在边界线上时视为无效，需重新转动转盘），当转盘停止后，记下甲、乙两个转盘中指针所指的数字．请用画树状图或列表的方法，求这两个数字之和为偶数的概率．

动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重，已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数和负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重

编号	1	2	3	4	5	6
差值（kg）	-0.08	+0.09	+0.05	-0.05	+0.08	+0.06

图1，图2分别是一滑雪运动员在滑雪过程中某一时刻的实物图与示意图，已知运动员的小腿 $\text{[math]}$ 与斜坡 $\text{[math]}$ 垂直，大腿 $\text{[math]}$ 与斜坡 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ 三点共线，若雪仗 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此刻运动员头部 $\text{[math]}$ 到斜坡 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ （精确到 $\text{[math]}$ ）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF.

如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对（2，2）表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使三角形ABC的面积为1，写出所有符合条件的表示点C的有序数对．

请在横线上填写结论或推理依据：

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$

∴ ▲ ，（ ▲ ）

$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （ ▲ ）

同理 $\text{[math]}$

∴ ▲

$\text{[math]}$ （ ▲ ）

如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由。

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 于点C．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，求出B、C两点的坐标；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若D是线段OC上的点，且 $\text{[math]}$ 的面积为4，求直线BD的函数解析式．

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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