山东省威海乳山市2022年中考一模数学试题

的倒数是（ ）

对于下图所示的几何体，正确的俯视图是（ ）

据报道，在中国科研团队在联合攻关下，成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”.实验显示，当求解5000万个样本的高斯玻色取样时，“九章”仅需200秒.从运算等效来看，“九章”的计算用时仅为“悬铃木”用时的百亿分之一.“百亿分之一”用科学记数法可以表示为（ ）

下列计算正确的是（ ）

“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自于太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使得此时接收的光能最多，那么太阳光板绕支点A逆时针旋转的最小角度为（ ）

在数轴上，点A ， B表示的数分别是 和2，则线段AB的中点表示的数是（ ）

化简 的结果是（ ）

如图，四边形ABCD和AECF都是菱形，点E ， F在对角线BD上，∠ABC=60°，∠AEC=120°， ，则AB=（ ）

【材料阅读】

材料1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有6种不同的排法.抽象成数学问题，就是从3个不同的元素中选取2个元素的排列，排列数记为 .一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的排列数记作 ，则： （m≤n）．例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为 ．

材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法.抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为 ．一般地，从n个不同的元素中选取m个元素的组合数记作 ，则： ．例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为 ．

【问题解决】

某单位要从9人中选取4人参加防护新冠疫情志愿服务活动，不同的选法共有（ ）

把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A-45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D₁CE₁（如图乙），此时AB与CD₁交于点O，则线段AD₁的长度为（    ）

甲、乙二人相约去科技创新大厦做核酸检测．下图表示的是他们在行走的过程中，离单位的距离y（单位：米）和行走的时间x（单位：分）间的关系．下列说法正确的是（ ）

如图，在▱ABCD中，CD=2AD ， BE⊥AD于点E ， F为DC的中点，连结EF ， BF.下列结论正确的是（ ）

计算： 的结果是．

分解因式： ．

已知方程 的一个根为 ，则另一根为 ．

如图，AB是⊙O的直径，DA ， DC与⊙O相切于点A ， C.若AB=AD ， 则∠ABC的正切值为.

如图，过原点的直线与反比例函数 的图象交于A，B两点，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D．AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E， 连结DE， 若AC＝3DC， △ADE的面积为6，则k的值为．

如图，将正方形ABCD放置在平面直角坐标系中，点B为坐标原点，点C（4，0），A分别在x轴、y轴上，点E是BC边上一动点，将线段AE绕点E顺时针旋转90°，得到线段EP ， Q是DE的中点，连接PQ，当PQ的长度取最小值时，BE的长度为.

解不等式组： .

2020年12月17日，中国研制的嫦娥五号返回器成功携带月球样品着陆地球，在接近大气层时，它的飞行速度接近第二宇宙速度，约为某列高铁全速行驶速度的112倍．如果以第二宇宙速度飞行560千米所用时间比该列高铁全速行驶10千米所用时间少50秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？

某公司共有A ， B ， C三个部门，根据每个部门的员工人数和每人所创的年利润情况，绘制成如下的统计表和扇形图：

各部门人数及每人所创年利润统计表

部门	员工人数/人	每人所创的年利润/万元
A	5	10
B	b	8
C	c	5

根据上述信息，解决下列问题：

如图，在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器，先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，要求AD与水平线的夹角 为48°，且两支架之间的水平距离为150cm．现测量出屋顶斜面BC与水平面的夹角 为30°，支架AB的高度为20cm，求支架CD的高度．（结果精确到1cm，参考数值： ， ）

如图，以AB为直径的⊙O ， 分别交△ABC的边AC ， BC于点D ， E ， 点D为 的中点．过点D作⊙O的切线，交BC于点F ， 连接DE ．

已知抛物线 与x轴交于点A ， B（A在B的左侧），抛物线的对称轴与x轴交于点D ， 且OB=2OD.

在矩形ABCD中，AD= ，CD=3，点P是对角线AC上的一动点（不与点C ， A重合），连接PB.