陕西省宝鸡市凤翔区2022届九年级下学期第一次质量检测追踪训练卷数学试题（一模）

规定：（→1）表示向右移动1记作＋1，则（←2）表示向左移动2记作（   ）

4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米.将439000用科学记数法表示应为（   ）

如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（    ）

下列运算正确的是（   ）

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（ ）

已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是一次函数y＝（a－2）x＋1图象上不同的两个点，若（x₁－x₂）（y₁－y₂）＜0，则a的取值范围是（   ）

如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点（位于AB两侧），CD＝AD，且∠ABC＝70°，则∠BAD的度数是（   ）

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c过点（－1，0）和点（0，－3），且顶点在第四象限，设M＝4a＋2b＋c，则M的取值范围是（   ）

计算：（－ ）^－1＋|2－ |－2×（－ ）²

解不等式： －x ＜－ ，并在数轴上表示解集.

化简： .

如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是AC边上一定点.请用尺规作图法在BC上求作一点P，使得△ABC∽△PCD.（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在矩形 ABCD中，点 E，F 在对角线BD．请添加一个条件，使得结论“AE=CF”成立，并加以证明．

为了进一步丰富校园活动，学校准备购买一批足球和篮球，购买2个篮球和3个足球共需425元，购买3个篮球和4个足球所花的钱一样多.

第十四届全运会以陕西的“秦岭四宝”朱鹮、大熊猫、羚牛和金丝猴为原型，设计了“朱朱”、“熊熊”、“羚羚”和“金金”四个运动吉祥物.小颖国庆假期来西安游玩，想从这四个全运会吉祥物中任意选购两个不同的玩偶，带回家后送给弟弟和妹妹.

如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来. 已知MO=4m，CO=5m，DO=3m，∠AOD=70°，汽车从A处前行多少米，才能发现C处的儿童（结果保留整数）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75.）

为了解“双减”政策落地效果，及时反映家长的诉求与期盼，共同促进学生的全面发展和健康成长，某校随机抽取部分学生家长（每生只选一位家长）开展了关于“双减”政策影响情况的专题调研.其中，对于“课后服务工作的满意度”的调查分为“A—很满意”、“B—比较满意”、“C—不太满意”、“D—不满意”四个选项，请家长予以评分，并根据调查结果绘制了以下两幅统计图：

“课后服务工作的满意度”调查统计图.

请你根据统计图中的信息，解答下列问题：

由于连降暴雨，某水库水位不断上涨.暴雨停止后，经勘测发现，水库水位已经超过警戒线水位.防汛指挥部指令，将五个水流量相同的泄洪闸打开紧急泄洪.6小时后水位降到了警戒线以下，关闭三个泄洪闸减少水流量继续泄洪.水库水位y（m）与泄洪时间x（h）的关系如图所示，根据图象解答下列问题.

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O交斜边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC边于点D.求证：

如图，抛物线C₁：y＝ax²＋2x＋c与x轴交于点A、B两点，且经过直线y=－x－3与两轴的交点A、C，其顶点为D.

如图，将四边形ABCD裁掉一个40°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1＋∠2＝.

七巧板是一种古老的中国传统智力玩具.如图，在正方形纸板ABCD中，BD为对角线，E、F分别为BC、CD的中点，AP⊥EF分别交BD、EF于O、P两点，M、N分别为BO、DO的中点，连接MP、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板.若AB＝1，则四边形BMPE的面积是.

如图，等边 ABC的边AC经过点O，且OA OC＝2 1，BC 轴，点A在反比例函数 第二象限的图象上，已知 ABC的面积为9，则k的值为 .

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D是AC的中点，将CD绕着点C逆时针旋转，在旋转的过程中点D的对应点为点E，连接AE、BE，则△AEB面积的最小值是.