陕西省澄城县2022届下学期九年级中考模拟考试数学试卷（二模）

日期: 2025-04-01 中考模拟来源：出卷网

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 1

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（）

A、 1.5×10⁸

B、 1.5×10⁹

C、 0.15×10⁹

D、 15×10⁷

如图所示，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 是由直线 $\text{[math]}$ 经过平移得到的，则下列各点在直线 $\text{[math]}$ 上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD的外侧作等边 $\text{[math]}$ ，对角线AC与BD相交于点O，连接AE交BD于点F，若 $\text{[math]}$ ，则AB的长度为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，将该二次函数的图象沿y轴向下平移k个单位，使其经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A、 3

B、 4

C、 2

D、 6

填空题

将实数2， $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ 从小到大用符号“<”连接起来.

若n边形内角和是外角和的3倍，则n=.

如图所示，南宋数学家杨辉在《解：九章算法》中出现的三角形状的数阵，又称为“杨辉三角形”，该三角形中的数据排列有着一定的规律，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为11，则 $\text{[math]}$ ．

已知一个反比例函数的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象无交点，请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式.（只写一个即可）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，F是 $\text{[math]}$ 上一动点，P、Q分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

计算： $\text{[math]}$ .

化简： $\text{[math]}$ .

解不等式组： $\text{[math]}$ 并写出不等式组的最小整数解.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，利用尺规以点A为圆心作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切.（不写作法，保留作图痕迹）

解分式方程： $\text{[math]}$ .

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

汉中盆地是油菜花的故乡，每年花开时节，犹如一片黄色海洋，百万亩油菜花同时怒放，是中国最秀美的山水风光之一.据了解，汉中某地去年种植油菜2万亩，并计划种植油菜亩数逐年增加，预计明年种植油菜2.42万亩，求该地这两年种植油菜亩数的年平均增长率.

中国空间站作为国家太空实验室，也是重要的太空科普教育基地，对激发社会大众特别是青少年弘扬科学精神、热爱航天事业具有特殊优势.“天宫课堂”第二课已于2022年3月23日下午开讲并直播.航天员相互配合，生动演示了微重力环境下A.太空“冰雪”实验、B.液桥演示实验、C.水油分离实验、D.太空抛物实验.某班的班主任为加深同学们的印象，让每位同学各自从这四个实验中随机抽取一个，制作手抄报讲解实验现象背后的科学原理.

榆林中心广场雕塑“世纪争辉”表现了榆林人民热情开放，团结进取的奋进精神.小明利用无人机测量该雕塑的高 $\text{[math]}$ ，如图，无人机在空中C处观测到雕塑顶端A的仰角为42°，雕塑底部B的俯角为31°，此时无人机距地面的距离 $\text{[math]}$ 米，已知 $\text{[math]}$ ，求雕塑的高度 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

“双减”政策的出台，为阅读活动的有效开展提供了广阔空间和有利契机.阅读素养是学生全面发展的重要基础素养，阅读是学生终身成长的重要路径.某校为了解学生课外阅读情况，校委会就“你阅读了几本课外书？”这一问题在全校范围内进行了调查，并随机抽取部分调查结果，将各类的人数绘制成如图的扇形图和条形图.

请根据图中信息，解答下列问题：

张伯伯家专业种植狗头枣，他利用直播销售方式把狗头枣远销全国各地.对狗头枣出售价格根据购买量给予优惠，设顾客一次性购买狗头枣 $\text{[math]}$ ，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线.

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点O与点 $\text{[math]}$ ，正比例函数 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ .

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