北京市大兴区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

下列二次根式中，是最简二次根式的是（  ）

下列各式中，计算正确的是（  ）

下列各式成立的是（  ）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB边上的中线，下列结论正确的是（  ）

下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（   ）

如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，下列结论错误的是（  ）

下列命题中正确的是（   ）

在菱形ABCD中，点O为对角线AC的中点，点E为AB边上一动点（点E不与点A，B重合），连接EO并延长交CD于点F，连接AF，CE，若四边形AECF一定不是矩形，则∠BAD应满足的条件是（  ）

若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

化简：= 

若平行四边形中相邻两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是度．

计算： =

如图，在▱ABCD中，AD＝10，AB＝7，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC的长为 ．

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文是：“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺（实际含义是：绳索比木柱长3尺）．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？”设绳索长x尺，根据题意列方程为 ．

如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D是网格线交点，则△ABC的面积与△BCD的面积的大小关系为：S_△ABCS_△BCD（填“＞”，“＝”或“＜”）．

如图，点C为线段AB延长线上一点，正方形AEFG和正方形BCDE的面积分别为8和4，则△EDF的面积为 ．

如图，在数轴上标出表示1的点A，和表示5的点B，过点O作直线l垂直于OA，以点A为圆心，以AB为半径在数轴的上方作弧，弧与直线l交于点C，以点O为圆心，以OC为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点D即为表示的点，根据作图，利用勾股定理，可以发现，如果在直角三角形中，一边长为 ， 其他两边均为正整数，那么长为的边是直角三角形的 （填“直角边”或“斜边”），直角三角形另两条边长分别为、． 

计算： ．

计算：（）（）．

计算：|2﹣|﹣（π﹣）⁰+﹣（）^﹣1 ．

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE．

求证：四边形AECF是平行四边形．

如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝AD＝ ， BC＝2 ， CD＝4．求∠ADC的度数．

观察下列各式：

n＝1时，有式①：＝；

n＝2时，有式②：＝；

如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，过点A作对角线AC的垂线，与OE的延长线交于点F，连接FD．

如图，在四边形ABCD中，AD＝CD，BD⊥AC于点O，点E是DB延长线上一点，OE＝OD，BF⊥AE于点F．

在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣4，0），点B位于y轴正半轴， ， 点C位于x轴正半轴， ．

已知四边形ABCD是正方形，点E为射线AC上一动点（点E不与A，C重合），连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，过点D，F分别作DE，EF的垂线，两垂线交于点G，连接CG．

对于平面直角坐标系xOy中的线段AB和图形M，给出如下的定义：若图形M是以AB．为对角线的平行四边形，则称图形M是线段AB的“关联平行四边形”．点A（8，a），点B（2，b），