四川省内江市2022届高三理数第三次模拟考试试卷-组卷题库站

单选题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数z满足 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则z的虚部为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 -1

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

四川省现在的高考模式仍要分文理科，某中学在统计高一学生文理科选择意愿时，抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高条形图：

根据这两幅图中的信息，下列结论中正确的是（）

A、样本中的女生数量少于男生数量

B、样本中有文科意愿的学生数量多于有理科意愿的学生数量

C、样本中的男生偏爱理科

D、样本中的女生偏爱文科

三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧视图、俯视图如图所示，则（）

A、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为3

B、 $\text{[math]}$

C、平面 $\text{[math]}$ 平面BCD

D、平面 $\text{[math]}$ 平面ACD

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为q，前n项和为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，它体现了一种无限与有限的转化过程．比如在 $\text{[math]}$ 表达式中“…”既代表无限次重复，但原式却又是个定值，它可以通过方程 $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ，类比上述方法，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

若函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 -2

安排6名医生去甲、乙、丙3个单位做核酸检测，每个单位去2名医生，其中医生A去甲单位，医生B不去乙单位，则不同的选派方式共有（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M、N分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、直线AC与直线MN所成角的大小与点M的位置有关

B、直线AD与直线MN所成角的最大值为 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$ 与直线MN可能异面

D、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积保持不变

若圆 $\text{[math]}$ 上存在一点P，过点P可作两条直线PA、PB与双曲线 $\text{[math]}$ 相切，且 $\text{[math]}$ ，则r的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

$\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为.

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是．

抛物线具有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．如图，抛物线方程为 $\text{[math]}$ ，一平行x轴的光线射向抛物线上的点P，反射后经过抛物线的焦点F射向抛物线上的点Q，再反射后又沿平行x轴方向射出．若抛物线的方程为 $\text{[math]}$ ，则在每次反射过程中，与x轴平行的两条光线间的最小距离为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是公差为2的等差数列，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

解答题

2021年某省约有28万理科考生参加高考，除去成绩在630分及以上的8145人与成绩在430分以下的103600人，还有约16.81万理科考生的成绩集中在 $\text{[math]}$ 内，其成绩的频率分布如下表所示：

分数段	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频率	0.23	0.25	0.24	0.18	0.10

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段AB上．

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABFE是正方形，四边形ABCD是梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ．

设圆 $\text{[math]}$ 的圆心为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，P是圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于点M，记点M的轨迹为曲线C．

设函数 $\text{[math]}$ ．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

四川省内江市2022届高三理数第三次模拟考试试题