浙江省温州十校联合体2021-2022学年高一下学期数学期中联考试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）对应的点位于（）

$\text{[math]}$ 是钝角三角形，角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则最大边c取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是一个长方体的展开图，如果将它还原为长方体，那么线段AB与线段CD所在的直线（）

如果三个函数的图象交于一点，我们把这个点称“三体点”，若点A是三个函数 $\text{[math]}$ （t为常数）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“三体点”，其中 $\text{[math]}$ ，则t的值（）

A、 0

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AB边上的高为 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的个数为（）

平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则正实数 $\text{[math]}$ （）

多选题

已知复数 $\text{[math]}$ ，其中z为虚数，则下列结论中正确的是（）

已知平行六面体 $\text{[math]}$ 的体积为12，任取其中四个不共面的顶点构成四面体，则该四面体的体积可能取值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，且对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题

若tanα= $\text{[math]}$ ，则tan（α+ $\text{[math]}$ ）=．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，同一平面上任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则 $\text{[math]}$ .

如图所示，有棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ ， P为正方体表面的一个动点，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中O为 $\text{[math]}$ 的外心，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值为.

解答题

如图，已知O为平面直角坐标系的原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 某一周期内的对应值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	-1	1	3	1	-1

把一个半径为3的圆，剪成三个完全一样的扇形（如图1所示），分别卷成相同的无底圆锥（衔接处忽略不计）

请先阅读下列材料；在作战中，有经验的步兵往往能通过“跳眼法”估测物体和自己的距离.具体过程如下：第一步，向正前方伸直左手手臂，竖起拇指；第二步，将右眼闭上，靠左眼观察目标，伸直并端平并移动（可以把左眼到左手拇指的距离看成手臂长），使得目标恰好位于拇指左侧边缘处；第三步，伸出的手臂保持不动，闭上左眼，靠右眼观察，大体估计从左手拇指左侧看到的另一物体与目标的距离；最后即可根据该距离以及你手臂长度､两眼间距来计算你到目标的距离.一般自动步枪有效射程为400 $\text{[math]}$ ，现一人需用自动步枪射击目标P，先采用“跳眼法”预测自己与目标P的距离，此人手臂长60 $\text{[math]}$ ，双眼间距6 $\text{[math]}$ ，面朝正北方向，测量时与上述第一步第二步完全相同，第三步用右眼观察时，拇指左侧恰好对准的是参照物Q，参照物Q在目标P的北偏西 $\text{[math]}$ ，且与目标P的距离为133.2 $\text{[math]}$ ，（如图所示）

已知在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

点Q在半径为1的圆P上运动的同时，点P在半径为2的圆O上运动，O为定点，P､Q两点的初始位置（如图1所示），其中 $\text{[math]}$ ，且两点均以逆时针方向运动，当点P转过角度α时，Q转过的角度为2α（如图2所示），其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， G为 $\text{[math]}$ 的重心，

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